Номер 8.34, страница 185 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 8. Волновая оптика. Интерференция света - номер 8.34, страница 185.

Условие.

8.34. При освещении плёнки монохроматическим светом в одних местах видны светлые пятна, а в других — тёмные. Чем это можно объяснить?

Решение.

Наблюдаемое явление объясняется интерференцией света. Монохроматический свет, падающий на плёнку, частично отражается от её верхней поверхности, а частично преломляется и, отразившись от нижней поверхности, выходит обратно в воздух. В результате два отражённых луча (от верхней и от нижней поверхностей) являются когерентными и интерферируют между собой.
Результат интерференции (светлое или тёмное пятно) зависит от разности фаз между этими лучами. Разность фаз определяется оптической разностью хода лучей и возможным сдвигом фазы при отражении. Оптическая разность хода для лучей в тонкой плёнке толщиной $\text{d}$ и с показателем преломления $\text{n}$ при падении света, близком к нормальному, равна $\Delta = 2dn$.
Кроме того, при отражении света от среды с большим показателем преломления (на границе воздух–плёнка) фаза волны дополнительно сдвигается на $\pi$, что эквивалентно появлению дополнительной разности хода в половину длины волны ($\lambda/2$). При отражении от среды с меньшим показателем преломления (на границе плёнка–воздух) такого сдвига фазы не происходит.
С учётом этого, условие усиления света (конструктивная интерференция), при котором наблюдается светлое пятно, имеет вид:
$2dn = (m + \frac{1}{2})\lambda$, где $m=0, 1, 2, ...$
Условие ослабления света (деструктивная интерференция), при котором наблюдается тёмное пятно, имеет вид:
$2dn = m\lambda$, где $m=0, 1, 2, ...$
Поскольку толщина плёнки $\text{d}$ обычно неодинакова в разных местах, в одних точках выполняется условие максимума (и мы видим светлое пятно), а в других — условие минимума (и мы видим тёмное пятно). Это и создаёт наблюдаемую интерференционную картину.
Ответ: Светлые и тёмные пятна являются результатом интерференции световых волн, отражённых от верхней и нижней поверхностей плёнки. Из-за того, что толщина плёнки в разных местах различна, в одних точках возникает конструктивная интерференция (усиление света), а в других — деструктивная (ослабление света).