Номер 10.66, страница 206 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Квантовая физика. Глава 10. Квантовая природа излучения. Фотоэффект - номер 10.66, страница 206.

Условие.

10.66. Найдите работу выхода электрона из металла, если фотоэффект начинается при частоте падающего света $6 \cdot 10^{14}$ Гц.

Решение.

Дано:

Частота падающего света, при которой начинается фотоэффект (красная граница фотоэффекта), $ν_{min} = 6 \cdot 10^{14}$ Гц.

Постоянная Планка (фундаментальная физическая константа), $h ≈ 6.63 \cdot 10^{-34}$ Дж·с.

Найти:

Работу выхода электрона $A_{вых}$.

Решение:

Работа выхода электрона из металла – это минимальная энергия, которую необходимо сообщить электрону, чтобы он покинул металл. Фотоэффект начинается при пороговой (минимальной) частоте падающего света, называемой красной границей фотоэффекта ($ν_{min}$). При этой частоте энергия каждого фотона света полностью расходуется на совершение работы выхода, а кинетическая энергия вылетевшего электрона равна нулю.

Энергия фотона определяется формулой Планка:

$E = hν$

Для случая красной границы фотоэффекта, когда энергия фотона равна работе выхода, формула принимает вид:

$A_{вых} = hν_{min}$

Теперь подставим известные значения в эту формулу, чтобы вычислить работу выхода:

$A_{вых} = (6.63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж·с}) \cdot (6 \cdot 10^{14} \text{ Гц})$

$A_{вых} = (6.63 \cdot 6) \cdot 10^{-34 + 14} \text{ Дж}$

$A_{вых} = 39.78 \cdot 10^{-20} \text{ Дж}$

Для удобства представим результат в стандартном виде, переместив запятую:

$A_{вых} ≈ 3.98 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$

Ответ: работа выхода электрона из данного металла составляет примерно $3.98 \cdot 10^{-19}$ Дж.