Номер 10.69, страница 206 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Квантовая физика. Глава 10. Квантовая природа излучения. Фотоэффект - номер 10.69, страница 206.

Условие.

10.69. Возникнет ли фотоэффект, если на поверхность ртути будет падать видимый свет?

Решение.

Дано:

Материал: ртуть (Hg)
Излучение: видимый свет

Найти:

Возникнет ли фотоэффект?

Решение:

Фотоэффект, то есть явление испускания электронов веществом под действием света, происходит при выполнении условия, что энергия падающих фотонов $E_{ф}$ больше или равна работе выхода $A_{вых}$ электронов из данного вещества.

$E_{ф} \ge A_{вых}$

Работа выхода — это характеристика вещества. Для ртути её значение (согласно справочным данным) составляет $A_{вых} = 4.49$ эВ.

Энергия фотона обратно пропорциональна длине волны света $\lambda$:

$E_{ф} = \frac{hc}{\lambda}$

Это означает, что наибольшей энергией обладают фотоны с наименьшей длиной волны. В видимом спектре, который простирается примерно от $\lambda_{красн} \approx 780$ нм до $\lambda_{фиол} \approx 380$ нм, наименьшую длину волны (а значит, и наибольшую энергию) имеет фиолетовый свет.

Чтобы определить, возникнет ли фотоэффект, необходимо сравнить работу выхода ртути с максимальной возможной энергией фотона в видимом диапазоне. Вычислим эту энергию, используя длину волны фиолетового света $\lambda_{min} = 380$ нм.

Для удобства расчетов энергии в электрон-вольтах (эВ) воспользуемся формулой:

$E_{ф} \text{(эВ)} = \frac{1240}{\lambda \text{(нм)}}$

Подставляем значение минимальной длины волны:

$E_{ф, max} = \frac{1240}{380} \approx 3.26 \text{ эВ}$

Сравним полученное значение с работой выхода для ртути:

$E_{ф, max} \approx 3.26 \text{ эВ}$

$A_{вых} = 4.49 \text{ эВ}$

Так как $E_{ф, max} < A_{вых}$ ($3.26 \text{ эВ} < 4.49 \text{ эВ}$), условие возникновения фотоэффекта не выполняется. Энергии даже самых энергичных фотонов видимого света недостаточно, чтобы вырвать электроны с поверхности ртути.

Ответ: Фотоэффект не возникнет, поскольку максимальная энергия фотонов видимого света (приблизительно 3.26 эВ) меньше работы выхода электронов из ртути (4.49 эВ).