Номер 10.76, страница 207 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Квантовая физика. Глава 10. Квантовая природа излучения. Фотоэффект - номер 10.76, страница 207.

Условие.

10.76. На рисунке 10.9 приведён график зависимости фототока от приложенного обратного напряжения при облучении металлической пластины излучением с энергией фотонов $4 \text{ эВ}$. Чему равна работа выхода электронов с поверхности пластины?

Рис. 10.9

Решение.

Дано:
Энергия фотонов $E_{ф} = 4 \text{ эВ}$
Из графика: Запирающее напряжение $U_{з} = 1,5 \text{ В}$

Перевод в систему СИ:
$E_{ф} = 4 \text{ эВ} = 4 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} = 6,4 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$
$U_{з} = 1,5 \text{ В}$

Найти:
$A_{вых}$ — работа выхода электронов.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся уравнением Эйнштейна для фотоэффекта:
$E_{ф} = A_{вых} + K_{max}$
где $E_{ф}$ — энергия падающих фотонов, $A_{вых}$ — работа выхода электрона из металла, а $K_{max}$ — максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов.

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов связана с запирающим (задерживающим) напряжением $U_{з}$ следующим соотношением:
$K_{max} = e \cdot U_{з}$
где $\text{e}$ — элементарный заряд ($e \approx 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}$).

Из графика зависимости фототока $\text{I}$ от обратного напряжения $\text{U}$ находим запирающее напряжение. Это значение напряжения, при котором фототок становится равным нулю. По графику видно, что кривая пересекает ось напряжения в точке $U = 1,5 \text{ В}$. Следовательно, запирающее напряжение $U_{з} = 1,5 \text{ В}$.

Теперь мы можем найти максимальную кинетическую энергию электронов. Удобнее вести расчеты в электрон-вольтах (эВ):
$K_{max} = e \cdot 1,5 \text{ В} = 1,5 \text{ эВ}$

Выразим работу выхода из уравнения Эйнштейна:
$A_{вых} = E_{ф} - K_{max}$

Подставим известные значения:
$A_{вых} = 4 \text{ эВ} - 1,5 \text{ эВ} = 2,5 \text{ эВ}$

Ответ: работа выхода электронов с поверхности пластины равна 2,5 эВ.