Номер 10.82, страница 208 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Квантовая физика. Глава 10. Квантовая природа излучения. Фотоэффект - номер 10.82, страница 208.

Условие.

10.82. В опыте по фотоэффекту на пластину падает свет с длиной волны 420 нм. Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов 0,95 В. Определите работу выхода электрона с поверхности пластины.

Решение.

Дано:

Длина волны света, $\lambda = 420 \text{ нм}$

Задерживающая разность потенциалов, $U_з = 0,95 \text{ В}$

Постоянная Планка, $h \approx 6,63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}$

Скорость света в вакууме, $c \approx 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$

Элементарный заряд, $e \approx 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}$

Перевод в систему СИ:
$\lambda = 420 \cdot 10^{-9} \text{ м}$

Найти:

Работу выхода электрона, $A_{вых}$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся уравнением Эйнштейна для фотоэффекта:

$E_ф = A_{вых} + E_{к,макс}$

где $E_ф$ — энергия падающего фотона, $A_{вых}$ — работа выхода электрона, а $E_{к,макс}$ — максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов.

Энергия падающего фотона определяется через длину волны $\lambda$ по формуле:

$E_ф = \frac{hc}{\lambda}$

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов связана с задерживающей разностью потенциалов (задерживающим напряжением) $U_з$ соотношением:

$E_{к,макс} = eU_з$

Подставим выражения для энергии фотона и кинетической энергии в уравнение Эйнштейна:

$\frac{hc}{\lambda} = A_{вых} + eU_з$

Из этого уравнения выразим искомую работу выхода $A_{вых}$:

$A_{вых} = \frac{hc}{\lambda} - eU_з$

Теперь подставим числовые значения в систему СИ и произведем вычисления.

Рассчитаем энергию фотона:

$E_ф = \frac{6,63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж}\cdot\text{с} \cdot 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{420 \cdot 10^{-9} \text{ м}} = \frac{19,89 \cdot 10^{-26}}{420 \cdot 10^{-9}} \text{ Дж} \approx 4,736 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$

Рассчитаем максимальную кинетическую энергию электронов:

$E_{к,макс} = 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} \cdot 0,95 \text{ В} = 1,52 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$

Теперь найдем работу выхода:

$A_{вых} = 4,736 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} - 1,52 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} = 3,216 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$

Ответ: работа выхода электрона с поверхности пластины равна $3,216 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$.