Номер 10.84, страница 208 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Квантовая физика. Глава 10. Квантовая природа излучения. Фотоэффект - номер 10.84, страница 208.

Условие.

10.84. Фотоэффект у некоторого металла начинается при частоте падающего света $\nu_0$. При какой частоте света фототок станет равным нулю при наличии задерживающего потенциала $\text{U}$?

Решение.

Дано:

$ν_0$ - красная граница фотоэффекта (частота, при которой начинается фотоэффект)

$\text{U}$ - задерживающий потенциал

Найти:

$ν$ - ?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся уравнением Эйнштейна для фотоэффекта, которое описывает закон сохранения энергии при этом явлении. Энергия падающего фотона $E_{ф}$ расходуется на работу выхода электрона из металла $A_{вых}$ и на сообщение ему максимальной кинетической энергии $K_{max}$.

$E_{ф} = A_{вых} + K_{max}$

Энергия фотона связана с частотой света $ν$ соотношением:

$E_{ф} = hν$

где $\text{h}$ — постоянная Планка.

Работа выхода $A_{вых}$ — это минимальная энергия, которую необходимо сообщить электрону, чтобы он покинул металл. Она определяется частотой красной границы фотоэффекта $ν_0$:

$A_{вых} = hν_0$

Задерживающий потенциал $\text{U}$ — это такая разность потенциалов, которая полностью останавливает даже самые быстрые фотоэлектроны. Работа, совершаемая электрическим полем для остановки электрона, равна его максимальной кинетической энергии:

$K_{max} = eU$

где $\text{e}$ — элементарный заряд (модуль заряда электрона).

Теперь подставим все эти выражения в исходное уравнение Эйнштейна:

$hν = hν_0 + eU$

Чтобы найти искомую частоту $ν$, разделим обе части уравнения на постоянную Планка $\text{h}$:

$ν = \frac{hν_0}{h} + \frac{eU}{h}$

$ν = ν_0 + \frac{eU}{h}$

Ответ: $ν = ν_0 + \frac{eU}{h}$