Номер 11.155, страница 227 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Квантовая физика. Глава 11. Атомная и ядерная физика. Деление ядер урана. Ядерный реактор - номер 11.155, страница 227.

Условие.

11.155. Один из путей, которыми осуществляется деление ядер при цепной ядерной реакции, выглядит так: уран $^ {235}_{92}\text{U}$, захватывая медленный нейтрон, распадается на два радиоактивных осколка — цезий $^ {140}_{55}\text{Cs}$ и рубидий $^ {94}_{37}\text{Rb}$ — и несколько нейтронов. Осколки претерпевают цепочку $\beta$-превращений, сопровождаемых испусканием $\gamma$-лучей. Конечные продукты — церий $^ {140}_{58}\text{Ce}$ и цирконий $^ {94}_{40}\text{Zr}$ — стабильны. Запишите все уравнения ядерных реакций.

Решение.

Решение

В соответствии с условием задачи, необходимо записать все уравнения ядерных реакций. Процесс включает в себя деление ядра урана и последующие β-распады осколков.

Сначала запишем уравнение реакции деления ядра урана-235 ($_{92}^{235}U$) при захвате медленного нейтрона ($_{0}^{1}n$). Продуктами реакции являются цезий-140 ($_{55}^{140}Cs$), рубидий-94 ($_{37}^{94}Rb$) и $\text{x}$ нейтронов.

$_{92}^{235}U + _{0}^{1}n \rightarrow _{55}^{140}Cs + _{37}^{94}Rb + x \cdot _{0}^{1}n$

Чтобы найти число нейтронов $\text{x}$, применим закон сохранения массового числа (суммы верхних индексов до и после реакции должны быть равны):

$235 + 1 = 140 + 94 + x$

$236 = 234 + x$

$x = 2$

Проверим также закон сохранения заряда (сумма нижних индексов): $92 + 0 = 55 + 37$, то есть $92=92$. Закон выполняется. Таким образом, полное уравнение деления выглядит так:

$_{92}^{235}U + _{0}^{1}n \rightarrow _{55}^{140}Cs + _{37}^{94}Rb + 2 \cdot _{0}^{1}n$

Далее, радиоактивные осколки претерпевают цепочку β-превращений. β-распад — это превращение нейтрона в протон внутри ядра, сопровождающееся испусканием электрона ($_{-1}^{0}e$) и электронного антинейтрино ($\bar{\nu}_e$). При этом массовое число ядра (A) не меняется, а зарядовое число (Z) увеличивается на 1. По условию, процесс также сопровождается испусканием γ-лучей.

Цепочка превращений для цезия-140 ($_{55}^{140}Cs$) до стабильного церия-140 ($_{58}^{140}Ce$). Зарядовое число должно измениться с 55 до 58, то есть на 3 единицы. Это требует трех последовательных β-распадов:

$_{55}^{140}Cs \rightarrow _{56}^{140}Ba + _{-1}^{0}e + \gamma + \bar{\nu}_e$

$_{56}^{140}Ba \rightarrow _{57}^{140}La + _{-1}^{0}e + \gamma + \bar{\nu}_e$

$_{57}^{140}La \rightarrow _{58}^{140}Ce + _{-1}^{0}e + \gamma + \bar{\nu}_e$

Цепочка превращений для рубидия-94 ($_{37}^{94}Rb$) до стабильного циркония-94 ($_{40}^{94}Zr$). Зарядовое число должно измениться с 37 до 40, то есть также на 3 единицы. Это также требует трех последовательных β-распадов:

$_{37}^{94}Rb \rightarrow _{38}^{94}Sr + _{-1}^{0}e + \gamma + \bar{\nu}_e$

$_{38}^{94}Sr \rightarrow _{39}^{94}Y + _{-1}^{0}e + \gamma + \bar{\nu}_e$

$_{39}^{94}Y \rightarrow _{40}^{94}Zr + _{-1}^{0}e + \gamma + \bar{\nu}_e$

Ответ:

Уравнение реакции деления урана:
$_{92}^{235}U + _{0}^{1}n \rightarrow _{55}^{140}Cs + _{37}^{94}Rb + 2 \cdot _{0}^{1}n$

Цепочка β-превращений цезия-140:
$_{55}^{140}Cs \rightarrow _{56}^{140}Ba + _{-1}^{0}e + \gamma + \bar{\nu}_e$
$_{56}^{140}Ba \rightarrow _{57}^{140}La + _{-1}^{0}e + \gamma + \bar{\nu}_e$
$_{57}^{140}La \rightarrow _{58}^{140}Ce + _{-1}^{0}e + \gamma + \bar{\nu}_e$

Цепочка β-превращений рубидия-94:
$_{37}^{94}Rb \rightarrow _{38}^{94}Sr + _{-1}^{0}e + \gamma + \bar{\nu}_e$
$_{38}^{94}Sr \rightarrow _{39}^{94}Y + _{-1}^{0}e + \gamma + \bar{\nu}_e$
$_{39}^{94}Y \rightarrow _{40}^{94}Zr + _{-1}^{0}e + \gamma + \bar{\nu}_e$