Номер 11.154, страница 227 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Квантовая физика. Глава 11. Атомная и ядерная физика. Деление ядер урана. Ядерный реактор - номер 11.154, страница 227.

Условие.

11.154. Ядро урана $^{235}_{92}U$, поглотив нейтрон, разделилось на два осколка и четыре нейтрона. Один из осколков оказался ядром цезия $^{137}_{55}Cs$. Ядром какого изотопа является второй осколок?

Решение.

Дано:

Исходное ядро: Уран-235 ($_{92}^{235}\text{U}$)

Поглощенная частица: нейтрон ($_{0}^{1}\text{n}$)

Один из осколков: Цезий-137 ($_{55}^{137}\text{Cs}$)

Количество испущенных нейтронов: 4 ($4 \cdot {}_{0}^{1}\text{n}$)

Найти:

Второй осколок ($_{Z}^{A}\text{X}$)

Решение:

Запишем уравнение ядерной реакции деления урана. Ядро урана ($_{92}^{235}\text{U}$) поглощает один нейтрон ($_{0}^{1}\text{n}$) и распадается на два осколка — ядро цезия ($_{55}^{137}\text{Cs}$) и неизвестное ядро ($_{Z}^{A}\text{X}$), а также испускает четыре нейтрона ($4 \cdot {}_{0}^{1}\text{n}$).

Уравнение реакции имеет вид:

$$_{92}^{235}\text{U} + {}_{0}^{1}\text{n} \rightarrow {}_{55}^{137}\text{Cs} + {}_{Z}^{A}\text{X} + 4 {}_{0}^{1}\text{n}$$

В ядерных реакциях должны выполняться законы сохранения зарядового числа (суммарного заряда до и после реакции) и массового числа (суммарного числа нуклонов до и после реакции).

1. Применим закон сохранения зарядового числа (сумма нижних индексов слева должна быть равна сумме нижних индексов справа):

$$92 + 0 = 55 + Z + 4 \cdot 0$$

$$92 = 55 + Z$$

Отсюда находим зарядовое число второго осколка:

$$Z = 92 - 55 = 37$$

По периодической таблице элементов Д.И. Менделеева находим, что элемент с порядковым номером 37 — это рубидий (Rb).

2. Применим закон сохранения массового числа (сумма верхних индексов слева должна быть равна сумме верхних индексов справа):

$$235 + 1 = 137 + A + 4 \cdot 1$$

$$236 = 137 + A + 4$$

$$236 = 141 + A$$

Отсюда находим массовое число второго осколка:

$$A = 236 - 141 = 95$$

Таким образом, второй осколок является ядром изотопа рубидия с зарядовым числом 37 и массовым числом 95.

Ответ: Второй осколок является ядром изотопа рубидия-95 ($_{37}^{95}\text{Rb}$).