Номер 11.156, страница 227 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Квантовая физика. Глава 11. Атомная и ядерная физика. Деление ядер урана. Ядерный реактор - номер 11.156, страница 227.

Условие.

11.156. Захватывая медленный нейтрон, плутоний $_{94}^{239}\text{Pu}$ делится. Сколько нейтронов и электронов образуется в результате деления одного ядра плутония, если цепочка превращений заканчивается на долгоживущих изотопах цезия $_{55}^{135}\text{Cs}$ и молибдена $_{42}^{100}\text{Mo}$?

Решение.

Дано:

Реакция деления ядра плутония: $_{94}^{239}\text{Pu} + {_0^1}\text{n} \rightarrow \dots$

Конечные продукты: $_{55}^{135}\text{Cs}$, $_{42}^{100}\text{Mo}$

Найти:

Количество образовавшихся нейтронов $\text{x}$

Количество образовавшихся электронов $\text{y}$

Решение:

Запишем уравнение ядерной реакции в общем виде. Ядро плутония-239 захватывает один медленный нейтрон и делится. В результате образуются долгоживущие ядра цезия-135 и молибдена-100, а также некоторое количество $\text{x}$ нейтронов (${_0^1}\text{n}$) и некоторое количество $\text{y}$ электронов (${_{-1}^0}\text{e}$). Электроны образуются в результате цепочки бета-распадов осколков деления, которые изначально имеют избыток нейтронов по сравнению со стабильными изотопами.

Суммарное уравнение реакции выглядит следующим образом:

$_{94}^{239}\text{Pu} + {_0^1}\text{n} \rightarrow _{55}^{135}\text{Cs} + _{42}^{100}\text{Mo} + x \cdot {_0^1}\text{n} + y \cdot {_{-1}^0}\text{e}$

Для нахождения неизвестных $\text{x}$ и $\text{y}$ воспользуемся законами сохранения массового числа (числа нуклонов) и заряда (числа протонов) в ядерных реакциях.

1. Закон сохранения массового числа (A):

Сумма массовых чисел (верхние индексы) до реакции должна быть равна сумме массовых чисел после реакции.

Массовое число до реакции: $239 + 1 = 240$

Массовое число после реакции: $135 + 100 + x \cdot 1 + y \cdot 0 = 235 + x$

Приравниваем значения до и после реакции:

$240 = 235 + x$

Отсюда находим число нейтронов $\text{x}$:

$x = 240 - 235 = 5$

2. Закон сохранения заряда (Z):

Сумма зарядовых чисел (нижние индексы) до реакции должна быть равна сумме зарядовых чисел после реакции.

Зарядовое число до реакции: $94 + 0 = 94$

Зарядовое число после реакции: $55 + 42 + x \cdot 0 + y \cdot (-1) = 97 - y$

Приравниваем значения до и после реакции:

$94 = 97 - y$

Отсюда находим число электронов $\text{y}$:

$y = 97 - 94 = 3$

Таким образом, в результате реакции деления одного ядра плутония и последующих распадов образуется 5 нейтронов и 3 электрона.

Ответ: образуется 5 нейтронов и 3 электрона.