Номер 3, страница 44 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

3. Сформулируйте закон Ома для участка цепи переменного тока.

3. Сформулируйте закон Ома для участка цепи переменного тока.

Закон Ома для участка цепи переменного тока устанавливает связь между действующими (эффективными) значениями силы тока $\text{I}$ и напряжения $\text{U}$ на этом участке. В отличие от цепи постоянного тока, где сопротивление создают только резисторы (активное сопротивление), в цепи переменного тока сопротивление оказывают также элементы, обладающие реактивностью, – катушки индуктивности и конденсаторы. Такое сопротивление называют реактивным.

Полное сопротивление участка цепи переменного тока называется импедансом и обозначается буквой $\text{Z}$. Импеданс является обобщением понятия электрического сопротивления и учитывает как активное сопротивление $\text{R}$, так и реактивное сопротивление $\text{X}$.

Закон Ома для участка цепи переменного тока формулируется следующим образом: сила переменного тока на участке цепи прямо пропорциональна приложенному к нему напряжению и обратно пропорциональна полному сопротивлению (импедансу) этого участка.

Математически закон Ома для действующих (эффективных) значений тока и напряжения выражается формулой: $I = \frac{U}{Z}$. В этой формуле $\text{I}$ – это действующее значение силы тока, $\text{U}$ – действующее значение напряжения, а $\text{Z}$ – полное сопротивление цепи (импеданс).

Импеданс $\text{Z}$ для участка цепи, содержащего последовательно соединенные резистор с активным сопротивлением $\text{R}$, катушку индуктивности $\text{L}$ и конденсатор ёмкостью $\text{C}$, вычисляется по формуле: $Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$, где $X_L$ – индуктивное сопротивление, а $X_C$ – ёмкостное сопротивление. Эти сопротивления зависят от циклической частоты переменного тока $\omega$. Индуктивное сопротивление рассчитывается как $X_L = \omega L$, а ёмкостное сопротивление – как $X_C = \frac{1}{\omega C}$.

Подставив выражения для реактивных сопротивлений, получим полную формулу для импеданса: $Z = \sqrt{R^2 + (\omega L - \frac{1}{\omega C})^2}$.

Таким образом, закон Ома для участка цепи с последовательным соединением R, L и C элементов можно записать в развернутом виде: $I = \frac{U}{\sqrt{R^2 + (\omega L - \frac{1}{\omega C})^2}}$. Этот закон также справедлив и для амплитудных значений тока $I_m$ и напряжения $U_m$: $I_m = \frac{U_m}{Z}$.

Ответ: Закон Ома для участка цепи переменного тока утверждает, что действующее значение силы тока $\text{I}$ на участке цепи прямо пропорционально действующему значению напряжения $\text{U}$ на этом участке и обратно пропорционально его полному сопротивлению, называемому импедансом $\text{Z}$. Математическая формулировка закона: $I = \frac{U}{Z}$. Для последовательной RLC-цепи импеданс рассчитывается по формуле $Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2} = \sqrt{R^2 + (\omega L - \frac{1}{\omega C})^2}$.