Номер 2, страница 94 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Упражнения. Параграф 12. Сфера и шар. Уравнение сферы. Глава 2. Тела вращения - номер 2, страница 94.

Условие.

12.2. Точки $A$ и $B$ лежат на сфере радиусом $5$ см с центром $O$. Найдите отрезок $AB$, если треугольник $AOB$ является правильным.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

По условию задачи, точки A и B лежат на сфере с центром в точке O и радиусом $R = 5$ см.

Расстояние от центра сферы до любой точки на ее поверхности равно радиусу. Следовательно, отрезки OA и OB являются радиусами данной сферы.

Таким образом, их длины равны: $OA = R = 5$ см и $OB = R = 5$ см.

Также в условии сказано, что треугольник AOB является правильным. В правильном (равностороннем) треугольнике все стороны равны по длине.

Сторонами треугольника AOB являются отрезки OA, OB и AB. Значит, должно выполняться равенство:

$OA = OB = AB$

Так как мы уже установили, что $OA = 5$ см и $OB = 5$ см, то и длина искомого отрезка AB также будет равна 5 см.

Ответ: 5 см.