Номер 4, страница 93 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Вопросы. Параграф 12. Сфера и шар. Уравнение сферы. Глава 2. Тела вращения - номер 4, страница 93.

Условие.

4. Что называют шаром?

Решение 1.

Решение 3.

Шаром в пространственной геометрии называют тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не большем заданного, от данной точки.

• Эта данная точка называется центром шара.
• Заданное расстояние называется радиусом шара.

Поверхность, которая ограничивает шар, называется сферой. Таким образом, шар — это часть пространства, ограниченная сферой, включая и саму сферу. Все точки сферы находятся на расстоянии, в точности равном радиусу, от центра.

Математически шар с центром в точке $C(x_0, y_0, z_0)$ и радиусом $R$ задается неравенством:
$(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 + (z - z_0)^2 \le R^2$

Шар также можно определить как тело, которое образуется при вращении полукруга (или круга) вокруг его диаметра.

Ответ: Шар — это геометрическое тело, ограниченное сферой и включающее все её внутренние точки; совокупность всех точек пространства, удаленных от центра на расстояние, не превышающее радиус.