Номер 100, страница 70 - гдз по геометрии 11 класс рабочая тетрадь Бутузов, Глазков

7.1. Координаты точки и координаты вектора - номер 100, страница 70.

100 Чему равна аппликата точки А, лежащей на: а) оси ординат; б) оси $Ox$; в) координатной плоскости $Oxy$?

Ответ. а) ___; б) ___; в) ___

а) В трехмерной декартовой системе координат осью ординат является ось $Oy$. Любая точка $A$, которая лежит на этой оси, имеет нулевые координаты по осям $Ox$ и $Oz$. Таким образом, ее координаты можно записать в общем виде как $(0, y, 0)$, где $y$ — некоторое действительное число. Аппликата точки — это ее координата по оси $Oz$. Следовательно, для любой точки на оси ординат аппликата равна нулю.
Ответ: $0$.

б) Ось $Ox$ также называют осью абсцисс. Для любой точки $A$, лежащей на оси $Ox$, ее координаты по осям $Oy$ и $Oz$ равны нулю. Координаты такой точки имеют вид $(x, 0, 0)$, где $x$ — некоторое действительное число. Аппликата (координата $z$) этой точки равна нулю.
Ответ: $0$.

в) Координатная плоскость $Oxy$ — это плоскость, содержащая оси $Ox$ и $Oy$. Уравнение этой плоскости — $z = 0$. Это означает, что для абсолютно любой точки $A$, лежащей в плоскости $Oxy$, ее третья координата, то есть аппликата, всегда будет равна нулю. Координаты такой точки в общем виде записываются как $(x, y, 0)$.
Ответ: $0$.