Номер 105, страница 71 - гдз по геометрии 11 класс рабочая тетрадь Бутузов, Глазков

7.1. Координаты точки и координаты вектора - номер 105, страница 71.

105 Найдите значения x и z, если $\vec{a}\{x; 2; -1\} = \vec{b}\{0; 2; z\}$.

Решение.

По условию задачи векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ _____, следовательно, их со- ответственные координаты _____, т. е. $x = \_\_\_\_\_$, $z = \_\_\_\_\_$.

Ответ. _____

Решение.

Два вектора равны тогда и только тогда, когда равны их соответствующие координаты. В условии задачи дано, что вектор $\vec{a}\{x; 2; -1\}$ равен вектору $\vec{b}\{0; 2; z\}$.

Чтобы найти значения $x$ и $z$, приравняем соответствующие координаты векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$:
1. Приравниваем первые координаты: $x = 0$.
2. Приравниваем вторые координаты: $2 = 2$. Это равенство является верным, что подтверждает возможность равенства векторов.
3. Приравниваем третьи координаты: $-1 = z$.

Таким образом, мы определили, что $x=0$ и $z=-1$.

Ответ. $x = 0$, $z = -1$.