gdz.top
Страница 74 - гдз по геометрии 11 класс рабочая тетрадь Бутузов, Глазков
Авторы: Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А., Юдина И. И.
Тип: рабочая тетрадь
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-097575-9
Популярные ГДЗ в 11 классе
Cтраница 74
Страница 73
№112 (с. 74)
Условие. №112 (с. 74)
скриншот условия
112 Запишите координаты радиуса-вектора точки $P(2; -1; 3)$.
Решение.
Радиусом-вектором точки $P$ является __________, начало которого совпадает с __________ координат, а конец — с точкой __________, т. е. вектор __________ с координатами {$ \text{_______}; \text{_______}; \text{_______} $}.
Ответ. $\vec{OP}\left\{ \text{_______} \right\}$.
Решение. №112 (с. 74)
Решение 2. №112 (с. 74)
Решение.
По определению, радиус-вектором точки $P$ является вектор, направленный из начала координат $O(0; 0; 0)$ в данную точку $P(2; -1; 3)$. Этот вектор обозначается как $\overrightarrow{OP}$.
Координаты вектора находятся как разность соответствующих координат его конца (точки $P$) и начала (точки $O$).
Координаты вектора $\overrightarrow{OP}$ вычисляются по формуле:
$\overrightarrow{OP} = \{x_P - x_O; y_P - y_O; z_P - z_O\}$
Подставим известные значения координат точек $P(2; -1; 3)$ и $O(0; 0; 0)$:
$\overrightarrow{OP} = \{2 - 0; -1 - 0; 3 - 0\} = \{2; -1; 3\}$
Таким образом, координаты радиус-вектора точки $P$ совпадают с её собственными координатами.
Ответ: $\overrightarrow{OP}\{2; -1; 3\}$.
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.