Страница 69 - гдз по геометрии 11 класс рабочая тетрадь Бутузов, Глазков

Авторы: Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А., Юдина И. И.
Тип: рабочая тетрадь
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-097575-9
Популярные ГДЗ в 11 классе
Cтраница 69

№96 (с. 69)
Условие. №96 (с. 69)
скриншот условия

96 Заполните пропуски.
В пространстве задана прямоугольная система координат, если:
а) заданы три попарно _________ прямые, проходящие через _________ точку пространства;
б) на каждой из этих прямых выбрано _________
в) выбрана единица _________ отрезков.
Решение. №96 (с. 69)



Решение 2. №96 (с. 69)
Данная задача касается определения прямоугольной (декартовой) системы координат в трехмерном пространстве. Для ее задания необходимо выполнить три условия.
а) В основе системы координат лежат три прямые, которые служат осями. Для прямоугольной системы эти оси должны быть взаимно перпендикулярны и пересекаться в одной общей точке, которая называется началом координат. Таким образом, пропуски следует заполнить словами "перпендикулярные" и "одну".
заданы три попарно перпендикулярные прямые, проходящие через одну точку пространства;
Ответ: перпендикулярные, одну.
б) Каждая из координатных осей должна быть направленной, то есть для каждой прямой нужно указать, какое из двух направлений на ней считается положительным. Это позволяет задавать положительные и отрицательные значения координат.
на каждой из этих прямых выбрано направление;
Ответ: направление.
в) Чтобы можно было измерять расстояния и откладывать координаты, необходимо задать масштаб. Для этого на всех осях выбирается одна и та же единица для измерения длин отрезков (единичный отрезок).
выбрана единица измерения отрезков.
Ответ: измерения.
№97 (с. 69)
Условие. №97 (с. 69)
скриншот условия

97
Заполните пропуски.Если прямоугольная система координат обозначена $Oxyz$, то прямая $Ox$ называется осью _______, прямая $Oy$ — осью _______, прямая $Oz$ — _______
Решение. №97 (с. 69)

Решение 2. №97 (с. 69)
В трехмерной прямоугольной декартовой системе координат, которая обозначается как Oxyz, каждая из трех взаимно перпендикулярных прямых (осей) имеет свое собственное название. Точка O является началом координат.
- Прямая Ox называется осью абсцисс. Координата точки вдоль этой оси называется абсциссой.
- Прямая Oy называется осью ординат. Координата точки вдоль этой оси называется ординатой.
- Прямая Oz называется осью аппликат. Координата точки вдоль этой оси называется аппликатой.
Таким образом, чтобы заполнить пропуски в предложении, нужно подставить соответствующие названия осей.
Заполненное предложение выглядит так:
Если прямоугольная система координат обозначена Oxyz, то прямая Ox называется осью абсцисс, прямая Oy — осью ординат, прямая Oz — осью аппликат.
Ответ: абсцисс, ординат, осью аппликат.
№98 (с. 69)
Условие. №98 (с. 69)
скриншот условия

98 Заполните пропуски.
Дана точка $M(2; -3; 0)$. Числа 2, -3, __________ называются __________ точки $M$; число 2 — это __________ точки, число -3 — __________ , число 0 — __________.
Решение. №98 (с. 69)

Решение 2. №98 (с. 69)
Чтобы правильно заполнить пропуски, необходимо знать терминологию, используемую для описания координат точки в трехмерной декартовой системе координат.
Точка в пространстве, такая как $M(2; -3; 0)$, описывается тремя числами.
Пропуск 1 и 2:
Числа, задающие положение точки, в данном случае 2, -3 и 0, вместе называются ее координатами. Таким образом, в первом пропуске должно стоять число 0, а во втором — слово координатами.
Пропуск 3, 4 и 5:
Каждая из трех координат имеет свое собственное название:
• Первая координата ($x$), в нашем случае 2, называется абсциссой.
• Вторая координата ($y$), в нашем случае -3, называется ординатой.
• Третья координата ($z$), в нашем случае 0, называется аппликатой.
Таким образом, полностью заполненное предложение будет выглядеть так:
Дана точка $M(2; -3; 0)$. Числа 2, -3, 0 называются координатами точки $M$; число 2 — это абсцисса точки, число -3 — ордината, число 0 — аппликата.
Ответ: 0; координатами; абсцисса; ордината; аппликата.
№99 (с. 69)
Условие. №99 (с. 69)
скриншот условия

99 Заполните пропуски.
Если аппликата точки A равна -2, абсцисса равна 0 и ордината равна 3, то $A(0; 3; -2)$.
Решение. №99 (с. 69)

Решение 2. №99 (с. 69)
Координаты точки в трехмерной декартовой системе координат записываются в виде упорядоченной тройки чисел в формате $(x; y; z)$, где $x$ — это абсцисса, $y$ — ордината, а $z$ — аппликата.
Согласно условию задачи, для точки A даны следующие значения:
- Абсцисса ($x$) = 0
- Ордината ($y$) = 3
- Аппликата ($z$) = -2
Чтобы найти координаты точки A, необходимо подставить данные значения в правильном порядке ($x; y; z$).
Следовательно, координаты точки A будут $A(0; 3; -2)$.
Ответ: $A(0; 3; -2)$
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.