Номер 7, страница 162 - гдз по геометрии 11 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

7. Что такое развернутый угол, острый, тупой?

Развернутый угол – это угол, стороны которого лежат на одной прямой и выходят из одной точки (вершины угла). Такие стороны называются дополнительными лучами. Величина развернутого угла по определению составляет $180^\circ$ (сто восемьдесят градусов). Если представить часы, то в 6:00 часовая и минутная стрелки образуют развернутый угол.

Ответ: Развернутый угол — это угол, градусная мера которого равна $180^\circ$.

Острый угол – это угол, который меньше прямого угла (прямой угол равен $90^\circ$). Градусная мера острого угла, обозначим ее $\alpha$, всегда находится в диапазоне от $0^\circ$ до $90^\circ$, не включая граничные значения. Это можно записать в виде двойного неравенства: $0^\circ < \alpha < 90^\circ$. Любой угол в правильном треугольнике является острым и равен $60^\circ$.

Ответ: Острый угол — это угол, градусная мера которого больше $0^\circ$ и меньше $90^\circ$.

Тупой угол – это угол, который больше прямого угла ($90^\circ$), но меньше развернутого угла ($180^\circ$). Если обозначить градусную меру тупого угла буквой $\beta$, то для него будет справедливо неравенство $90^\circ < \beta < 180^\circ$. Например, угол в $120^\circ$ является тупым.

Ответ: Тупой угол — это угол, градусная мера которого больше $90^\circ$ и меньше $180^\circ$.