Номер 3, страница 162 - гдз по геометрии 11 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

3. Что такое луч, дополнительный луч?

Луч

Луч (или полупрямая) — это геометрическая фигура, часть прямой линии, которая ограничена с одной стороны и бесконечна с другой. Точка, которая ограничивает луч, называется его началом или вершиной.

Представьте прямую линию. Если на ней отметить любую точку, например $O$, то эта точка разделит прямую на две части. Каждая из этих частей, рассматриваемая вместе со своей начальной точкой $O$, и будет являться лучом.

Луч обозначается двумя способами:

• Двумя заглавными латинскими буквами. Первая буква всегда обозначает начало луча, а вторая — любую другую точку, принадлежащую этому лучу. Например, луч $AB$ имеет начало в точке $A$ и проходит через точку $B$.
• Одной строчной латинской буквой. Например, луч $a$.

Ответ: Луч — это часть прямой, которая состоит из заданной точки (начала луча) и всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от неё.

Дополнительный луч

Два луча называются дополнительными (или противоположными), если они имеют общее начало и вместе образуют прямую линию. Иными словами, они лежат на одной прямой и направлены в противоположные стороны от общего начала.

Если на прямой отметить точку $O$, она разделит эту прямую на два луча, которые будут дополнительными друг другу. Например, если на прямой последовательно расположены точки $K$, $M$, $N$, то лучи $MK$ и $MN$ являются дополнительными. Их общее начало — точка $M$. Объединив эти два луча, мы получим всю прямую $KN$.

Ответ: Дополнительные лучи — это два луча, которые имеют общее начало и вместе составляют прямую линию.