Номер 5, страница 162 - гдз по геометрии 11 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

5. Как измеряется длина отрезка? Какие меры длины вы знаете?

Как измеряется длина отрезка?

Измерение длины отрезка — это процедура сравнения данного отрезка с другим отрезком, который принят за единицу измерения (эталонный отрезок). Результатом измерения является положительное число, которое показывает, сколько раз единичный отрезок и его части укладываются в измеряемом отрезке. Длина отрезка обладает свойством аддитивности: если точка делит отрезок на две части, то длина всего отрезка равна сумме длин его частей.

На практике для измерения длины используют различные измерительные инструменты, самым простым из которых является линейка. Процесс измерения с помощью линейки состоит из следующих шагов:

1. Линейку прикладывают к отрезку так, чтобы ее нулевая отметка (начало шкалы) совпадала с одним из концов отрезка.

2. Линейку располагают ровно вдоль измеряемого отрезка.

3. Значение на шкале линейки, которое находится напротив второго конца отрезка, и является его длиной. Длина выражается в тех единицах, в которых проградуирована шкала линейки (например, в сантиметрах или миллиметрах).

Ответ: Длина отрезка измеряется путем сравнения его с эталонной единицей длины. Практически это выполняется с помощью измерительных инструментов, таких как линейка, путем определения, сколько раз единица измерения (например, сантиметр) и ее доли укладываются вдоль отрезка от одного его конца до другого.

Какие меры длины вы знаете?

Существует множество различных единиц измерения длины, которые объединяются в системы мер. Наиболее распространенной в мире является метрическая система.

Метрическая система:

• Миллиметр (мм)

• Сантиметр (см): $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$

• Дециметр (дм): $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$

• Метр (м) — основная единица длины в системе СИ: $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$

• Километр (км): $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$

Британская (имперская) и американская системы:

• Дюйм (inch): $1 \text{ дюйм} \approx 2,54 \text{ см}$

• Фут (foot): $1 \text{ фут} = 12 \text{ дюймов} \approx 30,48 \text{ см}$

• Ярд (yard): $1 \text{ ярд} = 3 \text{ фута} \approx 91,44 \text{ см}$

• Миля (mile): $1 \text{ миля} = 1760 \text{ ярдов} \approx 1,609 \text{ км}$

Старорусские меры длины:

• Вершок: $\approx 4,45 \text{ см}$

• Аршин: $1 \text{ аршин} = 16 \text{ вершков} \approx 71,12 \text{ см}$

• Сажень: $1 \text{ сажень} = 3 \text{ аршина} \approx 2,13 \text{ м}$

• Верста: $1 \text{ верста} = 500 \text{ саженей} \approx 1,067 \text{ км}$

Специализированные единицы (используются в мореплавании, астрономии и других науках):

• Морская миля: $1 \text{ морская миля} = 1852 \text{ м}$

• Астрономическая единица (а. е.): $\approx 149,6 \text{ млн км}$

• Световой год: $\approx 9,46 \times 10^{12} \text{ км}$

• Парсек (пк): $\approx 3,26 \text{ светового года}$

Ответ: Известны различные меры длины, относящиеся к разным системам: метрические (метр, сантиметр, километр), имперские (дюйм, фут, миля), старорусские (аршин, сажень, верста), а также специальные научные и морские единицы (световой год, морская миля).