Номер 4, страница 7, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 3. Решение задач - номер 4, страница 7.

Условие.

4* В прямоугольнике проведи два отрезка так, чтобы получилось два треугольника и три прямоугольника, один из которых является квадратом.

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо выполнить два последовательных шага. Задача основана на том, что фигуры могут быть составными, то есть включать в себя другие, более мелкие фигуры.

1. Первым действием разделим исходный прямоугольник на две части одним отрезком. Чтобы одна из частей стала квадратом, нужно отмерить от любой короткой стороны прямоугольника расстояние, равное длине этой же стороны, и провести перпендикулярный отрезок. Назовем исходный прямоугольник ABCD, а новый отрезок — EF. В результате мы получим квадрат AEFD и прямоугольник EBCF.

2. Вторым действием проведем диагональ в прямоугольнике EBCF, который не является квадратом. Например, соединим отрезком точки E и C. Этот отрезок разделит прямоугольник EBCF на два треугольника.

В результате на чертеже будут проведены два отрезка (EF и EC), и мы сможем насчитать все требуемые фигуры.

Итоговый чертеж будет выглядеть следующим образом:

Теперь посчитаем все фигуры, которые можно выделить на получившемся чертеже:

• Три прямоугольника:
  1. Исходный большой прямоугольник (ABCD).
  2. Квадрат, который мы отсекли первым отрезком (AEFD).
  3. Второй прямоугольник, который мы разделили диагональю (EBCF).
• Два треугольника:
  1. Верхний треугольник, полученный после проведения диагонали (треугольник EBC).
  2. Нижний треугольник, полученный после проведения диагонали (треугольник EFC).

Таким образом, все условия задачи выполнены.

Ответ: Нужно провести один отрезок так, чтобы отсечь от исходного прямоугольника квадрат. Затем во второй, оставшейся прямоугольной части, нужно провести диагональ.