Номер 2, страница 8, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 4. Нахождение чисел по их сумме и разности. Часть 2 - номер 2, страница 8.

Условие.

2 а) Заполни схему. Попробуй записать выражения для ответа на вопрос задачи:

«Боря и Марина собрали вместе 35 грибов. Боря собрал на 7 грибов больше Марины. Сколько грибов собрал каждый из ребят?»

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Пусть c – сумма отрезков m и б, а p – их разность. Что получится, если из суммы вычесть разность? А если к сумме добавить разность? Допиши равенства и сделай вывод.

$б = \frac{c + p}{2}$

$M = \frac{c - p}{2}$

Проверь свой вывод по учебнику, с. 9. Если нужно, исправь ошибки.

Решение.

Решение 2.

а)

Это задача на нахождение двух чисел по их сумме и разности. Обозначим количество грибов, которое собрал Боря, как Б, и которое собрала Марина, как М. По условию, их сумма Б + М = 35, а разность Б - М = 7.

1. Сначала уравняем количество грибов. Если мы от общего числа грибов отнимем разницу в 7 грибов, то получим удвоенное количество грибов, которое собрала Марина (меньшее число):

$35 - 7 = 28$ (грибов) – это удвоенное количество грибов Марины.

2. Теперь найдем, сколько грибов собрала Марина, разделив результат на 2. Выражение для нахождения грибов Марины:

$(35 - 7) / 2 = 28 / 2 = 14$ (грибов) – собрала Марина.

3. Чтобы найти, сколько грибов собрал Боря (большее число), можно к количеству грибов Марины прибавить разницу 7:

$14 + 7 = 21$ (гриб) – собрал Боря.

Также для нахождения большего числа можно к сумме прибавить разность и разделить на 2. Выражение для нахождения грибов Бори:

$(35 + 7) / 2 = 42 / 2 = 21$ (гриб) – собрал Боря.

Проверка: $14 + 21 = 35$ (всего грибов), $21 - 14 = 7$ (разница). Решение верное.

Ответ: Боря собрал 21 гриб, а Марина собрала 14 грибов.

б)

Пусть с – сумма двух чисел (длин отрезков м и б), а р – их разность. Примем, что б – большее число, а м – меньшее.

Тогда $с = б + м$, а $р = б - м$.

Если из суммы вычесть разность, то получим удвоенное меньшее число:

$с - р = (б + м) - (б - м) = б + м - б + м = 2м$.

Если к сумме прибавить разность, то получим удвоенное большее число:

$с + р = (б + м) + (б - м) = б + м + б - м = 2б$.

Из этих соотношений можно вывести формулы для нахождения чисел б и м.

Допишем равенства:

б = $(c + p) / 2$

м = $(c - p) / 2$

Вывод: Чтобы найти большее из двух чисел по их сумме и разности, нужно сложить сумму и разность, а результат разделить на 2. Чтобы найти меньшее из двух чисел, нужно из суммы вычесть разность, а результат разделить на 2.

Ответ: б = $(c + p) / 2$; м = $(c - p) / 2$.