Номер 2, страница 10, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 5. Решение задач - номер 2, страница 10.

Условие.

2. 1. На клумбе посадили 67 нарциссов и тюльпанов. Нарциссов было на 9 меньше, чем тюльпанов. Сколько цветов каждого вида посадили на клумбе?

2. Запиши умножение в столбик и вычисли:

а) $2074 \cdot 700$

б) $87\;090 \cdot 800$

в) $512\;000 \cdot 50$

3. Реши уравнение и сделай проверку:

$x + 2534 = 406000$

4*. Какое число нужно разделить на 308, чтобы получилось частное 5 и остаток 216? Обоснуй свой ответ.

Решение.

Решение 2.

1.

Чтобы решить задачу, выполним действия:

1) Сначала узнаем, сколько было бы цветов, если бы нарциссов и тюльпанов было поровну (столько же, сколько нарциссов, так как их меньше). Для этого вычтем разницу из общего количества:

$67 - 9 = 58$ (цветов) – это удвоенное количество нарциссов.

2) Теперь найдем количество нарциссов, разделив результат на 2:

$58 \div 2 = 29$ (нарциссов).

3) Чтобы найти количество тюльпанов, прибавим разницу обратно к количеству нарциссов:

$29 + 9 = 38$ (тюльпанов).

Проверка: $29$ нарциссов $+ 38$ тюльпанов $= 67$ цветов всего. $38 - 29 = 9$, нарциссов на 9 меньше. Всё верно.

Ответ: на клумбе посадили 29 нарциссов и 38 тюльпанов.

2.

а) $2074 \cdot 700$

$\begin{array}{r} 2074 \\ \times\quad 700 \\ \hline 1451800 \end{array}$

Ответ: $1 451 800$.

б) $87 090 \cdot 800$

$\begin{array}{r} 87090 \\ \times\quad 800 \\ \hline 69672000 \end{array}$

Ответ: $69 672 000$.

в) $512 000 \cdot 50$

$\begin{array}{r} 512000 \\ \times\quad 50 \\ \hline 25600000 \end{array}$

Ответ: $25 600 000$.

3.

Дано уравнение: $x + 2534 = 406000$.

Чтобы найти неизвестное слагаемое $x$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$x = 406000 - 2534$

$\begin{array}{r} 406000 \\ - \quad 2534 \\ \hline 403466 \end{array}$

$x = 403466$

Проверка:

Подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$403466 + 2534 = 406000$

$\begin{array}{r} 403466 \\ + \quad 2534 \\ \hline 406000 \end{array}$

$406000 = 406000$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $x = 403466$.

4*.

Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель и к полученному произведению прибавить остаток. Формула: $a = b \cdot q + r$, где $a$ – делимое, $b$ – делитель, $q$ – частное, $r$ – остаток.

В нашей задаче:

Делитель $b = 308$

Частное $q = 5$

Остаток $r = 216$

Остаток должен быть меньше делителя: $216 < 308$. Условие выполняется.

Найдём искомое число (делимое $a$):

$a = 308 \cdot 5 + 216$

1) $308 \cdot 5 = 1540$

2) $1540 + 216 = 1756$

Таким образом, искомое число равно 1756.

Обоснование: Мы использовали правило нахождения делимого по делителю, частному и остатку. Если разделить 1756 на 308, получится 5 и в остатке 216.

Ответ: нужно разделить число 1756.