Номер 18, страница 57, часть 3 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 3. Повторение - номер 18, страница 57.

Условие.

18 Выполни действия:

а) $18 \text{ м } 25 \text{ см} - 5 \text{ м } 9 \text{ дм} = $

б) $3 \text{ кг } 936 \text{ г} + 4 \text{ кг } 64 \text{ г} = $

в) $2 \text{ дм}^2 - 45 \text{ см}^2 = $

г) $1 \text{ м}^3 - 52 \text{ дм}^3 = $

Решение.

Решение 2.

а) 18 м 25 см – 5 м 9 дм

Для выполнения вычитания необходимо привести все величины к единой, наименьшей единице измерения, в данном случае — к сантиметрам (см).

Вспомним соотношения единиц длины:
$1 \text{ м} = 100 \text{ см}$
$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$

Сначала переведем 18 м 25 см в сантиметры:
$18 \text{ м } 25 \text{ см} = 18 \times 100 \text{ см} + 25 \text{ см} = 1800 \text{ см} + 25 \text{ см} = 1825 \text{ см}$

Затем переведем 5 м 9 дм в сантиметры:
$5 \text{ м } 9 \text{ дм} = 5 \times 100 \text{ см} + 9 \times 10 \text{ см} = 500 \text{ см} + 90 \text{ см} = 590 \text{ см}$

Теперь выполним вычитание:
$1825 \text{ см} - 590 \text{ см} = 1235 \text{ см}$

Переведем результат обратно в метры и сантиметры для удобства:
$1235 \text{ см} = 1200 \text{ см} + 35 \text{ см} = 12 \text{ м } 35 \text{ см}$

Ответ: 12 м 35 см

б) 3 кг 936 г + 4 кг 64 г

Чтобы выполнить сложение, удобнее всего сложить килограммы с килограммами, а граммы с граммами.

Складываем килограммы:
$3 \text{ кг} + 4 \text{ кг} = 7 \text{ кг}$

Складываем граммы:
$936 \text{ г} + 64 \text{ г} = 1000 \text{ г}$

Мы знаем, что в одном килограмме 1000 граммов ($1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$). Поэтому полученные 1000 г можно представить как 1 кг.

Теперь сложим полученные результаты:
$7 \text{ кг} + 1000 \text{ г} = 7 \text{ кг} + 1 \text{ кг} = 8 \text{ кг}$

Ответ: 8 кг

в) 2 дм² – 45 см²

Для вычитания приведем величины к одной единице измерения — квадратным сантиметрам (см²).

Вспомним, как соотносятся единицы площади:
$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, следовательно, $1 \text{ дм}^2 = 1 \text{ дм} \times 1 \text{ дм} = 10 \text{ см} \times 10 \text{ см} = 100 \text{ см}^2$.

Переведем 2 дм² в квадратные сантиметры:
$2 \text{ дм}^2 = 2 \times 100 \text{ см}^2 = 200 \text{ см}^2$

Выполним вычитание:
$200 \text{ см}^2 - 45 \text{ см}^2 = 155 \text{ см}^2$

Чтобы представить ответ в исходных единицах, можно разложить результат:
$155 \text{ см}^2 = 100 \text{ см}^2 + 55 \text{ см}^2 = 1 \text{ дм}^2 55 \text{ см}^2$

Ответ: 1 дм² 55 см²

г) 1 м³ – 52 дм³

Для выполнения вычитания приведем величины к одной единице измерения — кубическим дециметрам (дм³).

Вспомним соотношение единиц объема:
$1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$, следовательно, $1 \text{ м}^3 = 1 \text{ м} \times 1 \text{ м} \times 1 \text{ м} = 10 \text{ дм} \times 10 \text{ дм} \times 10 \text{ дм} = 1000 \text{ дм}^3$.

Переведем 1 м³ в кубические дециметры:
$1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ дм}^3$

Теперь выполним вычитание:
$1000 \text{ дм}^3 - 52 \text{ дм}^3 = 948 \text{ дм}^3$

Ответ: 948 дм³