Страница 42 - гдз по математике 3 класс тетрадь учебных достижений Волкова

1. Запиши число цифрами:

триста шестьдесят —

семьсот девять —

триста шестьдесят

Чтобы записать число "триста шестьдесят" цифрами, необходимо определить значение каждого слова и его место в разрядной сетке числа.

• Слово "триста" обозначает три сотни, то есть цифру 3 в разряде сотен.
• Слово "шестьдесят" обозначает шесть десятков, то есть цифру 6 в разряде десятков.
• В названии числа нет упоминания единиц, следовательно, в разряде единиц будет стоять цифра 0.

Сопоставив цифры с их разрядами, мы получаем число, состоящее из 3 сотен, 6 десятков и 0 единиц. Запись этого числа в виде суммы разрядных слагаемых выглядит так: $300 + 60 = 360$.

Ответ: 360

семьсот девять

Чтобы записать число "семьсот девять" цифрами, проанализируем его состав по разрядам.

• Слово "семьсот" обозначает семь сотен, то есть цифру 7 в разряде сотен.
• В названии числа отсутствует упоминание десятков, это означает, что в разряде десятков стоит цифра 0.
• Слово "девять" обозначает девять единиц, то есть цифру 9 в разряде единиц.

Таким образом, мы получаем число, состоящее из 7 сотен, 0 десятков и 9 единиц. В виде суммы разрядных слагаемых это число записывается как: $700 + 9 = 709$.

Ответ: 709

2. Запиши число в виде суммы разрядных слагаемых.

$384 =$

Чтобы записать число в виде суммы разрядных слагаемых, необходимо определить значение каждой цифры в зависимости от её положения (разряда) в числе.

Рассмотрим число 384. Оно состоит из трёх цифр, каждая из которых занимает определённый разряд:

- Цифра 3 находится в разряде сотен, поэтому её значение — 300 (три сотни).
- Цифра 8 находится в разряде десятков, её значение — 80 (восемь десятков).
- Цифра 4 находится в разряде единиц, её значение — 4 (четыре единицы).

Теперь нужно сложить значения всех разрядов, чтобы получить исходное число.

$384 = 300 + 80 + 4$

Ответ: $384 = 300 + 80 + 4$

3. Запиши пропущенные числа в порядке их следования при счёте: $367$, , , , , $372$.

Чтобы найти пропущенные числа, необходимо последовательно увеличивать предыдущее число на единицу, начиная с числа 367, пока мы не дойдем до числа 372.

1. Первое число после 367 — это 367 плюс 1:
$367 + 1 = 368$

2. Второе число — это 368 плюс 1:
$368 + 1 = 369$

3. Третье число — это 369 плюс 1:
$369 + 1 = 370$

4. Четвертое число — это 370 плюс 1:
$370 + 1 = 371$

Следующее число после 371 — это 372, что соответствует концу указанного в задаче ряда. Таким образом, пропущенные числа найдены верно.

Полный числовой ряд выглядит так: 367, 368, 369, 370, 371, 372.

Ответ: 368, 369, 370, 371.

4. Сравни числа и запиши в кружок нужный знак сравнения: $460 \bigcirc 406$; $506 \bigcirc 605$.

460 ◯ 406
Для сравнения двух чисел с одинаковым количеством разрядов (в данном случае оба числа трехзначные), необходимо поочередно сравнить их цифры слева направо, начиная со старшего разряда (сотен).
1. Сравниваем цифры в разряде сотен: у числа 460 это 4, у числа 406 это тоже 4. Поскольку $4 = 4$, переходим к следующему разряду.
2. Сравниваем цифры в разряде десятков: у числа 460 это 6, а у числа 406 это 0.
3. Так как $6 > 0$, то число 460 больше, чем число 406. Сравнение следующих разрядов уже не требуется.
Следовательно, в кружок нужно вписать знак «больше».
Ответ: $460 > 406$

506 ◯ 605
Сравниваем числа 506 и 605 по тому же правилу.
1. Сравниваем цифры в старшем разряде сотен: у числа 506 это 5, а у числа 605 это 6.
2. Так как $5 < 6$, то число 506 меньше, чем число 605. На этом сравнение можно закончить.
Следовательно, в кружок нужно вписать знак «меньше».
Ответ: $506 < 605$

5. $152 \cdot 4 = $

Для решения данного примера необходимо выполнить умножение числа 152 на 4.

Это можно сделать двумя способами.

Способ 1: Умножение в столбик

При умножении в столбик мы последовательно умножаем каждый разряд числа 152 на 4, двигаясь справа налево.

1. Умножаем единицы: $2 \cdot 4 = 8$. Записываем 8 в разряд единиц результата.
2. Умножаем десятки: $5 \cdot 4 = 20$. Записываем 0 в разряд десятков, а 2 запоминаем (переносим в следующий разряд).
3. Умножаем сотни: $1 \cdot 4 = 4$. Прибавляем 2, которые запомнили: $4 + 2 = 6$. Записываем 6 в разряд сотен.

Соединив полученные цифры, получаем результат 608.

Способ 2: Разложение на разрядные слагаемые

Можно представить число 152 в виде суммы его разрядных слагаемых и затем умножить каждое из них на 4.

$152 = 100 + 50 + 2$

Теперь умножим эту сумму на 4:

$152 \cdot 4 = (100 + 50 + 2) \cdot 4$

Используя распределительный закон умножения, получаем:

$100 \cdot 4 + 50 \cdot 4 + 2 \cdot 4 = 400 + 200 + 8$

Сложив полученные значения, находим итоговый результат:

$400 + 200 + 8 = 608$

Таким образом, $152 \cdot 4 = 608$.

Ответ: 608

6. $780 : 6 = \underline{\hspace{2cm}}$

6. 780 : 6

Чтобы найти частное от деления числа 780 на 6, можно воспользоваться методом деления в столбик или разложить делимое на удобные слагаемые.

Способ 1: Деление в столбик

1. Делим первую цифру делимого (7) на делитель (6).
$7 \div 6 = 1$ и в остатке $1$ (так как $1 \times 6 = 6$, а $7 - 6 = 1$).
Первая цифра в частном – 1.

2. К остатку 1 приписываем следующую цифру делимого (8). Получаем число 18.
Делим 18 на 6.
$18 \div 6 = 3$ без остатка (так как $3 \times 6 = 18$).
Вторая цифра в частном – 3.

3. Приписываем последнюю цифру делимого (0).
Делим 0 на 6.
$0 \div 6 = 0$.
Третья цифра в частном – 0.

Соединив все цифры частного, получаем результат 130.

Способ 2: Разложение на удобные слагаемые

Число 780 можно представить в виде суммы чисел, которые легко делятся на 6.
$780 = 600 + 180$
Теперь разделим каждое слагаемое на 6 и сложим результаты:
$(600 + 180) \div 6 = (600 \div 6) + (180 \div 6) = 100 + 30 = 130$

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: 130