Страница 44 - гдз по математике 3 класс тетрадь учебных достижений Волкова

1. Запиши число цифрами:

пятьсот семь — [ ] [ ] [ ];

восемьсот двадцать — [ ] [ ] [ ].

пятьсот семь
Число "пятьсот семь" состоит из двух частей: "пятьсот" и "семь".
"Пятьсот" соответствует числу 500, что означает 5 в разряде сотен.
"Семь" соответствует числу 7, что означает 7 в разряде единиц.
Так как в названии числа нет десятков, в разряде десятков мы ставим 0.
Складывая разряды, получаем: 5 сотен, 0 десятков и 7 единиц. Запись в виде суммы разрядных слагаемых: $500 + 7 = 507$.
Ответ: 507

восемьсот двадцать
Число "восемьсот двадцать" состоит из двух частей: "восемьсот" и "двадцать".
"Восемьсот" соответствует числу 800, что означает 8 в разряде сотен.
"Двадцать" соответствует числу 20, что означает 2 в разряде десятков.
Так как в названии числа нет единиц, в разряде единиц мы ставим 0.
Складывая разряды, получаем: 8 сотен, 2 десятка и 0 единиц. Запись в виде суммы разрядных слагаемых: $800 + 20 = 820$.
Ответ: 820

2. Запиши число в виде суммы разрядных слагаемых.

$963 = 900 + 60 + 3$

Чтобы записать число в виде суммы разрядных слагаемых, нужно определить значение каждой цифры в зависимости от её разряда (места в числе) и сложить полученные значения.

Число 963 состоит из трёх разрядов:

• Цифра 9 стоит в разряде сотен, её значение равно $9 \times 100 = 900$.
• Цифра 6 стоит в разряде десятков, её значение равно $6 \times 10 = 60$.
• Цифра 3 стоит в разряде единиц, её значение равно $3 \times 1 = 3$.

Таким образом, сумма разрядных слагаемых для числа 963 записывается следующим образом:

$963 = 900 + 60 + 3$

Ответ: $900 + 60 + 3$

3. Запиши пропущенные числа в порядке их следования при счёте:

$477, 478, \text{___}, \text{___}, \text{___}, \text{___}, 483.$

3. В задании требуется вписать пропущенные числа в последовательность, идущую в порядке счёта. Это означает, что каждое следующее число на единицу больше предыдущего. Данная последовательность начинается с чисел 477, 478. Следующие числа мы найдем, последовательно прибавляя 1.

Находим первое пропущенное число, которое следует за 478:
$478 + 1 = 479$

Находим второе пропущенное число, которое следует за 479:
$479 + 1 = 480$

Находим третье пропущенное число, которое следует за 480:
$480 + 1 = 481$

Находим четвертое пропущенное число, которое следует за 481:
$481 + 1 = 482$

Для проверки убедимся, что следующее за 482 число — это 483, которое дано в конце последовательности:
$482 + 1 = 483$. Всё верно.

Таким образом, полный числовой ряд выглядит так: 477, 478, 479, 480, 481, 482, 483.

Ответ: 479, 480, 481, 482.

4. Сравни числа и поставь нужный знак сравнения:

$808 \bigcirc 856;$ $337 \bigcirc 238.$

Для сравнения чисел мы последовательно сравниваем цифры в одинаковых разрядах, начиная со старшего (самого левого).

808 ○ 856

1. Сначала сравниваем цифры в разряде сотен. В обоих числах это цифра 8. Так как $8 = 8$, переходим к следующему разряду.

2. Сравниваем цифры в разряде десятков. В числе 808 это 0, а в числе 856 это 5.

3. Поскольку $0 < 5$, то и все число 808 меньше числа 856. Дальнейшее сравнение не требуется.

Ответ: $808 < 856$

337 ○ 238

1. Сначала сравниваем цифры в разряде сотен. В числе 337 это 3, а в числе 238 это 2.

2. Поскольку $3 > 2$, то число 337 больше числа 238. Сравнение цифр в следующих разрядах уже не имеет значения.

Ответ: $337 > 238$

5. $242 \cdot 3 = \underline{\phantom{00000}}$

Чтобы найти произведение чисел 242 и 3, можно использовать метод умножения в столбик или метод разложения на разрядные слагаемые.

Способ 1: Умножение в столбик

Запишем множители один под другим так, чтобы единицы были под единицами.

 242× 3-----

1. Умножаем единицы: $2 \cdot 3 = 6$. Записываем 6 под чертой в разряде единиц.

2. Умножаем десятки: $4 \cdot 3 = 12$. Записываем 2 под чертой в разряде десятков, а 1 (сотню) запоминаем и прибавим на следующем шаге.

3. Умножаем сотни: $2 \cdot 3 = 6$. Прибавляем 1, которую запомнили: $6 + 1 = 7$. Записываем 7 под чертой в разряде сотен.

В результате получаем:

 242× 3----- 726

Способ 2: Разложение на разрядные слагаемые

Представим число 242 как сумму его разрядных слагаемых:

$242 = 200 + 40 + 2$

Теперь умножим эту сумму на 3, используя распределительное свойство умножения:

$242 \cdot 3 = (200 + 40 + 2) \cdot 3$

Умножим каждое слагаемое на 3:

$200 \cdot 3 = 600$

$40 \cdot 3 = 120$

$2 \cdot 3 = 6$

Теперь сложим полученные результаты:

$600 + 120 + 6 = 726$

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: 726

6. $810 : 3 = \text{______}$

6.

Для решения примера $810 : 3$ выполним деление столбиком.

1. Начинаем деление с первой цифры делимого, $8$. Делим $8$ на $3$. Ближайшее к $8$ число, которое делится на $3$ без остатка, это $6$. $6 : 3 = 2$. Записываем $2$ в частное. Вычисляем остаток: $8 - 6 = 2$.

2. К остатку $2$ сносим следующую цифру делимого, $1$. Получаем число $21$.

3. Делим $21$ на $3$. $21 : 3 = 7$. Записываем $7$ в частное. Остаток равен $0$.

4. Сносим последнюю цифру делимого, $0$. Делим $0$ на $3$. $0 : 3 = 0$. Записываем $0$ в частное.

Соединив все полученные цифры частного, мы получаем число $270$.

Для проверки можно умножить результат на делитель: $270 \times 3 = 810$. Результат верный.

Ответ: 270

7. $163 + 647 = $ ___

Чтобы найти сумму чисел 163 и 647, выполним сложение столбиком, начиная с самого правого разряда — разряда единиц.

1. Сложение единиц

Складываем цифры в разряде единиц: $3 + 7 = 10$.
Получаем 0 единиц и 1 десяток. Записываем 0 в разряд единиц итоговой суммы, а 1 десяток переносим в следующий разряд (десятки).

2. Сложение десятков

Складываем цифры в разряде десятков: $6 + 4 = 10$.
К полученному результату прибавляем 1 десяток, который мы перенесли из разряда единиц: $10 + 1 = 11$.
Получаем 1 десяток и 1 сотню. Записываем 1 в разряд десятков итоговой суммы, а 1 сотню переносим в следующий разряд (сотни).

3. Сложение сотен

Складываем цифры в разряде сотен: $1 + 6 = 7$.
К полученному результату прибавляем 1 сотню, которую мы перенесли из разряда десятков: $7 + 1 = 8$.
Записываем 8 в разряд сотен итоговой суммы.

Соединив полученные цифры для каждого разряда (8 сотен, 1 десяток, 0 единиц), мы получаем окончательный результат.

$163 + 647 = 810$

Ответ: 810

8. $765 - 275 = \underline{\hspace{2cm}}$

Для того чтобы найти разность чисел $765$ и $275$, выполним вычитание в столбик, начиная с разряда единиц (справа налево).

1. Вычитаем единицы:

$5 - 5 = 0$

В разряде единиц итогового числа будет $0$.

2. Вычитаем десятки:

Нужно вычесть $7$ из $6$. Так как $6$ меньше $7$, необходимо занять $1$ у старшего разряда (сотен). В разряде сотен стоит $7$, мы занимаем у нее $1$ (одну сотню), и она становится равной $6$. Занятая сотня превращается в $10$ десятков, которые мы прибавляем к имеющимся $6$ десяткам: $10 + 6 = 16$.

Теперь вычитаем $7$ из $16$:

$16 - 7 = 9$

В разряде десятков итогового числа будет $9$.

3. Вычитаем сотни:

В разряде сотен у нас осталось $6$ (поскольку мы заняли $1$). Вычитаем $2$ из $6$:

$6 - 2 = 4$

В разряде сотен итогового числа будет $4$.

Собираем полученные цифры вместе: $4$ (сотни), $9$ (десятки), $0$ (единицы). В результате получаем число $490$.

Ответ: $490$