Номер 74, страница 18, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Куб - номер 74, страница 18.

Условие.

74. Какая фигура может быть развёрткой куба?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Развёрткой куба является плоская фигура, которую можно сложить, чтобы получить объёмный куб. Чтобы фигура могла быть развёрткой куба, она должна обладать определёнными свойствами.

Во-первых, так как у куба 6 граней и все они являются квадратами, развёртка должна состоять ровно из шести одинаковых квадратов. Такие фигуры, составленные из шести соединённых по сторонам квадратов, называются гексамино.

Во-вторых, квадраты должны быть соединены таким образом, чтобы при сгибании они могли сформировать все шесть граней куба без наложения друг на друга. Например, если все шесть квадратов выстроены в один длинный ряд, из них не получится собрать куб, так как не удастся сформировать верхнюю и нижнюю грани. Аналогично, если четыре квадрата образуют большой квадрат $2 \times 2$, а два оставшихся присоединены с одной стороны, то при сгибании две грани обязательно наложатся друг на друга.

Чтобы проверить, является ли конкретная фигура из шести квадратов развёрткой, можно мысленно выбрать один квадрат за основание куба, затем «поднять» прилегающие к нему квадраты как боковые стенки. Оставшийся квадрат должен точно лечь наверх, став «крышкой» куба. Всего существует 11 уникальных (не считая поворотов и зеркальных отражений) фигур-гексамино, которые являются развёртками куба.

Ответ: Фигура, которая может быть развёрткой куба, — это соединённая по сторонам фигура из шести одинаковых квадратов, которая при сгибании по линиям соединения образует замкнутую поверхность куба без пропусков и наложения граней.