Номер 76, страница 19, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Прямоугольный параллелепипед. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 76, страница 19.

76. 1) Изготовь модель прямоугольного параллелепипеда, используя его развёртку (рис. 1). Вспомни план действий при изготовлении модели куба, составь план действий по изготовлению модели прямоугольного параллелепипеда и выполни его.

Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из прямоугольников, их называют гранями прямоугольного параллелепипеда. Стороны граней называют рёбрами, а вершины граней − вершинами прямоугольного параллелепипеда (рис. 2).

2) Сосчитай, сколько у прямоугольного параллелепипеда граней, сколько рёбер, сколько вершин.

3) Сравни куб и прямоугольный параллелепипед.

1)

План действий по изготовлению модели прямоугольного параллелепипеда на основе его развёртки (рис. 1):
1. Разметка. На листе бумаги в клетку начертить развёртку фигуры. Согласно рисунку, она состоит из шести прямоугольников (граней) и клапанов для склейки. Размеры граней: две грани 10х4 клеток, две грани 10х2 клеток и две грани 4х2 клеток. Также нужно предусмотреть клапаны по краям некоторых граней.
2. Вырезание. С помощью ножниц аккуратно вырезать всю развёртку по её внешнему контуру.
3. Сгибание. Согнуть заготовку по всем внутренним линиям (на рисунке 1 они обозначены красным цветом). Для аккуратности сгибы можно предварительно продавить тупым концом ножниц по линейке.
4. Сборка и склеивание. Нанести клей на клапаны и последовательно соединить грани друг с другом, чтобы получилась объёмная модель. Удобно сначала склеить боковые грани, чтобы получилась прямоугольная "труба", а затем приклеить верхнее и нижнее основания.
5. Завершение. Убедиться, что все части хорошо склеены, и оставить модель до полного высыхания клея.

Ответ: План по изготовлению модели составлен и подробно описан выше.

2)

Рассмотрим модель прямоугольного параллелепипеда (рис. 2) и сосчитаем его элементы.
- Грани: Это плоские поверхности, образующие фигуру. У параллелепипеда есть верхняя и нижняя грани, а также четыре боковые грани. Всего: 6 граней.
- Рёбра: Это отрезки, которые являются сторонами граней. У верхнего основания 4 ребра, у нижнего основания 4 ребра, и ещё 4 вертикальных ребра, соединяющих основания. Всего: $4 + 4 + 4 = 12$ рёбер.
- Вершины: Это точки, в которых сходятся рёбра. У параллелепипеда 4 вершины на верхнем основании и 4 вершины на нижнем. Всего: $4 + 4 = 8$ вершин.

Ответ: У прямоугольного параллелепипеда 6 граней, 12 рёбер и 8 вершин.

3)

Сравнение куба и прямоугольного параллелепипеда.

Общие свойства (сходства):
- И куб, и прямоугольный параллелепипед являются объёмными геометрическими фигурами, многогранниками.
- Обе фигуры имеют одинаковое количество элементов: 6 граней, 12 рёбер и 8 вершин.
- У обеих фигур все грани являются прямоугольниками (квадрат - это частный случай прямоугольника).
- У обеих фигур противоположные грани равны между собой и параллельны друг другу.

Отличительные свойства (различия):
- Форма граней: У куба все 6 граней — это равные между собой квадраты. У прямоугольного параллелепипеда грани — это прямоугольники, и в общем случае равны только противолежащие грани.
- Длины рёбер: У куба все 12 рёбер равны по длине. У прямоугольного параллелепипеда рёбра могут иметь до трёх различных длин (эти длины называют его измерениями: длина, ширина и высота).

Таким образом, можно заключить, что куб является частным случаем прямоугольного параллелепипеда, у которого все измерения (длина, ширина и высота) равны.

Ответ: Куб и прямоугольный параллелепипед схожи тем, что имеют по 6 граней, 12 рёбер и 8 вершин. Они различаются тем, что у куба все грани — это равные квадраты, и все рёбра равны между собой, в то время как у прямоугольного параллелепипеда грани — это прямоугольники, а рёбра могут иметь разную длину.