Номер 76, страница 19, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Прямоугольный параллелепипед - номер 76, страница 19.

Условие.

76. 1) Изготовь модель прямоугольного параллелепипеда, используя его развёртку (рис. 1). Вспомни план действий при изготовлении модели куба, составь план действий по изготовлению модели прямоугольного параллелепипеда и выполни его.

Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из прямоугольников, их называют гранями прямоугольного параллелепипеда. Стороны граней называют рёбрами, а вершины граней − вершинами прямоугольного параллелепипеда (рис. 2).

2) Сосчитай, сколько у прямоугольного параллелепипеда граней, сколько рёбер, сколько вершин.

3) Сравни куб и прямоугольный параллелепипед.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

1)

План действий по изготовлению модели прямоугольного параллелепипеда на основе его развёртки (рис. 1):
1. Разметка. На листе бумаги в клетку начертить развёртку фигуры. Согласно рисунку, она состоит из шести прямоугольников (граней) и клапанов для склейки. Размеры граней: две грани 10х4 клеток, две грани 10х2 клеток и две грани 4х2 клеток. Также нужно предусмотреть клапаны по краям некоторых граней.
2. Вырезание. С помощью ножниц аккуратно вырезать всю развёртку по её внешнему контуру.
3. Сгибание. Согнуть заготовку по всем внутренним линиям (на рисунке 1 они обозначены красным цветом). Для аккуратности сгибы можно предварительно продавить тупым концом ножниц по линейке.
4. Сборка и склеивание. Нанести клей на клапаны и последовательно соединить грани друг с другом, чтобы получилась объёмная модель. Удобно сначала склеить боковые грани, чтобы получилась прямоугольная "труба", а затем приклеить верхнее и нижнее основания.
5. Завершение. Убедиться, что все части хорошо склеены, и оставить модель до полного высыхания клея.

Ответ: План по изготовлению модели составлен и подробно описан выше.

2)

Рассмотрим модель прямоугольного параллелепипеда (рис. 2) и сосчитаем его элементы.
- Грани: Это плоские поверхности, образующие фигуру. У параллелепипеда есть верхняя и нижняя грани, а также четыре боковые грани. Всего: 6 граней.
- Рёбра: Это отрезки, которые являются сторонами граней. У верхнего основания 4 ребра, у нижнего основания 4 ребра, и ещё 4 вертикальных ребра, соединяющих основания. Всего: $4 + 4 + 4 = 12$ рёбер.
- Вершины: Это точки, в которых сходятся рёбра. У параллелепипеда 4 вершины на верхнем основании и 4 вершины на нижнем. Всего: $4 + 4 = 8$ вершин.

Ответ: У прямоугольного параллелепипеда 6 граней, 12 рёбер и 8 вершин.

3)

Сравнение куба и прямоугольного параллелепипеда.

Общие свойства (сходства):
- И куб, и прямоугольный параллелепипед являются объёмными геометрическими фигурами, многогранниками.
- Обе фигуры имеют одинаковое количество элементов: 6 граней, 12 рёбер и 8 вершин.
- У обеих фигур все грани являются прямоугольниками (квадрат - это частный случай прямоугольника).
- У обеих фигур противоположные грани равны между собой и параллельны друг другу.

Отличительные свойства (различия):
- Форма граней: У куба все 6 граней — это равные между собой квадраты. У прямоугольного параллелепипеда грани — это прямоугольники, и в общем случае равны только противолежащие грани.
- Длины рёбер: У куба все 12 рёбер равны по длине. У прямоугольного параллелепипеда рёбра могут иметь до трёх различных длин (эти длины называют его измерениями: длина, ширина и высота).

Таким образом, можно заключить, что куб является частным случаем прямоугольного параллелепипеда, у которого все измерения (длина, ширина и высота) равны.

Ответ: Куб и прямоугольный параллелепипед схожи тем, что имеют по 6 граней, 12 рёбер и 8 вершин. Они различаются тем, что у куба все грани — это равные квадраты, и все рёбра равны между собой, в то время как у прямоугольного параллелепипеда грани — это прямоугольники, а рёбра могут иметь разную длину.