Номер 2, страница 20, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Страничка для любознательных. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 2, страница 20.

2. Крепость окружена стеной, имеющей форму квадрата. На каждой стороне есть ворота, у которых всегда стоят 2 солдата. Начальнику караула нужно усилить охрану так, чтобы у каждой стены было не 2 солдата, а 3, но чтобы общее их число не изменилось. Начальник караула справился с задачей. Попытайся и ты (рис. 1).

Рисунок 1.

Для решения этой задачи необходимо сначала определить общее количество солдат, а затем найти способ их перераспределить согласно новым требованиям.

1. Начальные условия

Крепость имеет 4 стены. У каждой стены (у ворот) стоит по 2 солдата. Рассчитаем общее количество солдат:

$4 \text{ стены} \times 2 \text{ солдата} = 8 \text{ солдат}$

2. Новые условия

Требуется, чтобы у каждой из 4 стен было по 3 солдата, но общее их число должно остаться прежним, то есть 8.

3. Решение

Если бы мы просто поставили по 3 солдата на каждую стену, их общее число было бы $4 \times 3 = 12$. Поскольку у нас в распоряжении всего 8 солдат, это означает, что некоторые из них должны охранять две стены одновременно. Такая возможность есть, если разместить солдат в углах крепости, так как каждый угол принадлежит двум смежным стенам.

Правильная расстановка солдат будет следующей:

• Поставить по одному солдату в каждый из четырех углов крепости.

• Оставшихся четырех солдат ($8 - 4 = 4$) поставить по одному в центре каждой стены, у ворот.

Проверка решения:

При такой расстановке общее количество солдат составляет 4 (в углах) + 4 (в центре стен) = 8. Это соответствует условию.

Теперь посчитаем количество солдат на одной любой стене. Она включает в себя двух солдат, стоящих на ее углах, и одного солдата, стоящего в центре. Итого:

$1 \text{ (в одном углу)} + 1 \text{ (в центре)} + 1 \text{ (в другом углу)} = 3 \text{ солдата}$

Таким образом, все условия задачи выполнены.

Ответ: Нужно поставить по одному солдату в каждый из четырех углов крепости и по одному солдату в центре каждой из четырех стен (у ворот).