Номер 1, страница 22, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Что узнали. Чему научились - номер 1, страница 22.

Условие.

1. Объясни приём вычисления.

18 · 20 = 18 · (2 · 10) = (18 · 2) · 10 = 36 · 10 = 360;

25 · 12 = 25 · (4 · 3) = (25 · 4) · 3 = 100 · 3 = 300.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Этот приём вычисления называется умножение числа на произведение. Он основан на сочетательном свойстве умножения, которое можно записать в виде формулы: $a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c$. Чтобы упростить вычисление, один из множителей представляют в виде произведения двух или более удобных чисел, а затем выполняют умножение по порядку.

18 · 20 = 360

1. Второй множитель, число 20, раскладываем на произведение двух удобных множителей: $20 = 2 \cdot 10$.
2. Подставляем это произведение в исходный пример: $18 \cdot 20 = 18 \cdot (2 \cdot 10)$.
3. Используя сочетательное свойство умножения, меняем порядок действий для удобства: сначала умножаем 18 на 2, а потом результат на 10. Получается: $(18 \cdot 2) \cdot 10$.
4. Выполняем действия по порядку: сначала в скобках $18 \cdot 2 = 36$, а затем $36 \cdot 10 = 360$. Умножать на 10 легко, так как нужно просто приписать ноль в конце числа.

Ответ: 360

25 · 12 = 300

1. Второй множитель, число 12, представляем в виде произведения $12 = 4 \cdot 3$. Эти множители выбраны не случайно: число 25 очень удобно умножать на 4, так как в результате получается круглое число 100.
2. Заменяем 12 на его множители в примере: $25 \cdot 12 = 25 \cdot (4 \cdot 3)$.
3. Группируем множители так, чтобы вычисления были проще: $(25 \cdot 4) \cdot 3$.
4. Вычисляем произведение в скобках: $25 \cdot 4 = 100$.
5. Затем умножаем полученный результат на оставшийся множитель: $100 \cdot 3 = 300$.

Ответ: 300