Номер 77, страница 19, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Прямоугольный параллелепипед - номер 77, страница 19.

Условие.

77. Является ли фигура (рис. 3) развёрткой прямоугольного параллелепипеда?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Для того чтобы фигура являлась развёрткой прямоугольного параллелепипеда, она должна удовлетворять двум основным условиям: во-первых, состоять из 6 прямоугольных граней, и во-вторых, эти грани должны образовывать три пары равных между собой прямоугольников (которые станут противолежащими гранями).

Проанализируем фигуру, изображенную на рисунке.

1. Подсчитаем количество граней. Фигура явно состоит из 5 отдельных прямоугольников. Их размеры в клетках: два прямоугольника $2 \times 2$, два прямоугольника $3 \times 2$ и один прямоугольник $4 \times 2$. Прямоугольный параллелепипед должен иметь 6 граней. Поскольку у данной фигуры их только 5, она не может быть развёрткой прямоугольного параллелепипеда.

2. Проверим наличие пар одинаковых граней. В фигуре есть две пары равных прямоугольников (два по $2 \times 2$ и два по $3 \times 2$), но пятый прямоугольник ($4 \times 2$) не имеет пары. Это нарушает свойство парности противолежащих граней параллелепипеда.

Таким образом, данная фигура не удовлетворяет ключевым требованиям к развёртке прямоугольного параллелепипеда.

Ответ: Нет, фигура не является развёрткой прямоугольного параллелепипеда, так как она состоит из 5 граней, а не из 6.