Номер 77, страница 19, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Прямоугольный параллелепипед. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 77, страница 19.

77. Является ли фигура (рис. 3) развёрткой прямоугольного параллелепипеда?

Для того чтобы фигура являлась развёрткой прямоугольного параллелепипеда, она должна удовлетворять двум основным условиям: во-первых, состоять из 6 прямоугольных граней, и во-вторых, эти грани должны образовывать три пары равных между собой прямоугольников (которые станут противолежащими гранями).

Проанализируем фигуру, изображенную на рисунке.

1. Подсчитаем количество граней. Фигура явно состоит из 5 отдельных прямоугольников. Их размеры в клетках: два прямоугольника $2 \times 2$, два прямоугольника $3 \times 2$ и один прямоугольник $4 \times 2$. Прямоугольный параллелепипед должен иметь 6 граней. Поскольку у данной фигуры их только 5, она не может быть развёрткой прямоугольного параллелепипеда.

2. Проверим наличие пар одинаковых граней. В фигуре есть две пары равных прямоугольников (два по $2 \times 2$ и два по $3 \times 2$), но пятый прямоугольник ($4 \times 2$) не имеет пары. Это нарушает свойство парности противолежащих граней параллелепипеда.

Таким образом, данная фигура не удовлетворяет ключевым требованиям к развёртке прямоугольного параллелепипеда.

Ответ: Нет, фигура не является развёрткой прямоугольного параллелепипеда, так как она состоит из 5 граней, а не из 6.