Номер 2, страница 20, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 7. Задачи на части. Часть 2 - номер 2, страница 20.

Условие.

2 Как найти: а) часть числа; б) число по его части; в) часть, которую одно число составляет от другого? Составь по схеме задачу и придумай к ней 2 обратные задачи:

1 – 18 кг

$ \frac{8}{7} $ – ? кг

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы найти часть (выраженную дробью) от числа, нужно это число умножить на данную дробь.

б) Чтобы найти число по его части (выраженной дробью), нужно значение этой части разделить на данную дробь.

в) Чтобы найти, какую часть одно число составляет от другого, нужно первое число разделить на второе.

Задача по схеме:

Медвежонок поднял гирю массой 18 кг. Масса гири, которую поднял поросёнок, составляет $\frac{8}{7}$ от массы гири медвежонка. Какова масса гири, которую поднял поросёнок?

Решение:

Чтобы найти массу гири поросёнка, нужно массу гири медвежонка (18 кг) умножить на дробь $\frac{8}{7}$.

$18 \cdot \frac{8}{7} = \frac{18 \cdot 8}{7} = \frac{144}{7} = 20 \frac{4}{7}$ (кг).

Ответ: $20 \frac{4}{7}$ кг.

Обратная задача 1:

Поросёнок поднял гирю массой $20 \frac{4}{7}$ кг, что составляет $\frac{8}{7}$ от массы гири, которую поднял медвежонок. Какова масса гири медвежонка?

Решение:

Это задача на нахождение числа по его части. Чтобы найти массу гири медвежонка, нужно массу гири поросёнка ($20 \frac{4}{7}$ кг) разделить на дробь $\frac{8}{7}$.

$20 \frac{4}{7} : \frac{8}{7} = \frac{144}{7} : \frac{8}{7} = \frac{144}{7} \cdot \frac{7}{8} = \frac{144}{8} = 18$ (кг).

Ответ: 18 кг.

Обратная задача 2:

Медвежонок поднял гирю массой 18 кг, а поросёнок — гирю массой $20 \frac{4}{7}$ кг. Какую часть масса гири поросёнка составляет от массы гири медвежонка?

Решение:

Чтобы найти, какую часть одна величина составляет от другой, нужно первую величину (массу гири поросёнка) разделить на вторую (массу гири медвежонка).

$20 \frac{4}{7} : 18 = \frac{144}{7} : 18 = \frac{144}{7 \cdot 18} = \frac{8 \cdot 18}{7 \cdot 18} = \frac{8}{7}$.

Ответ: $\frac{8}{7}$.