Номер 11, страница 18, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 6. Правильные и неправильные части величин. Часть 2 - номер 11, страница 18.

Условие.

11 Реши уравнение с комментированием и сделай проверку:

а) $(180 : a - 54) : 6 = 6;$

б) $45 + (71 - b \cdot 9) = 80.$

Решение.

Решение 2.

а)

$(180 : a - 54) : 6 = 6$

В этом уравнении выражение в скобках $(180 : a - 54)$ является неизвестным делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное $6$ умножить на делитель $6$.

$180 : a - 54 = 6 \cdot 6$

$180 : a - 54 = 36$

Теперь в уравнении выражение $180 : a$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности $36$ прибавить вычитаемое $54$.

$180 : a = 36 + 54$

$180 : a = 90$

В получившемся простом уравнении переменная $a$ является неизвестным делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое $180$ разделить на частное $90$.

$a = 180 : 90$

$a = 2$

Проверка:

Подставим найденное значение $a = 2$ в исходное уравнение:

$(180 : 2 - 54) : 6 = 6$

$(90 - 54) : 6 = 6$

$36 : 6 = 6$

$6 = 6$

Равенство верное, следовательно, корень уравнения найден правильно.

Ответ: $a = 2$.

б)

$45 + (71 - b \cdot 9) = 80$

В этом уравнении выражение в скобках $(71 - b \cdot 9)$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы $80$ вычесть известное слагаемое $45$.

$71 - b \cdot 9 = 80 - 45$

$71 - b \cdot 9 = 35$

Теперь в уравнении выражение $b \cdot 9$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого $71$ вычесть разность $35$.

$b \cdot 9 = 71 - 35$

$b \cdot 9 = 36$

В получившемся простом уравнении переменная $b$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение $36$ разделить на известный множитель $9$.

$b = 36 : 9$

$b = 4$

Проверка:

Подставим найденное значение $b = 4$ в исходное уравнение:

$45 + (71 - 4 \cdot 9) = 80$

$45 + (71 - 36) = 80$

$45 + 35 = 80$

$80 = 80$

Равенство верное, следовательно, корень уравнения найден правильно.

Ответ: $b = 4$.