Номер 15, страница 18, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 6. Правильные и неправильные части величин. Часть 2 - номер 15, страница 18.

Условие.

15 Вставь пропущенные числа, сохраняя закономерность:

$ \frac{2}{3} \quad \frac{4}{7} \quad \frac{?}{?} \quad \frac{11}{21} \quad \frac{16}{31} $

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо найти закономерности для верхнего и нижнего рядов чисел по отдельности.

1. Анализ верхнего ряда (числители)

Рассмотрим последовательность чисел в верхнем ряду: 2, 4, ?, 11, 16.

Найдем разницу между известными соседними числами:

• Разница между вторым и первым числом: $4 - 2 = 2$.
• Разница между пятым и четвертым числом: $16 - 11 = 5$.

Можно предположить, что разница между каждым следующим числом увеличивается на 1. То есть, мы последовательно прибавляем 2, 3, 4, 5 и так далее. Проверим эту гипотезу:

• Первое число: 2
• Второе число: $2 + 2 = 4$ (совпадает)
• Третье (пропущенное) число: $4 + 3 = 7$
• Четвертое число: $7 + 4 = 11$ (совпадает)
• Пятое число: $11 + 5 = 16$ (совпадает)

Закономерность подтвердилась. Пропущенное число в верхнем ряду — 7.

2. Анализ нижнего ряда (знаменатели)

Рассмотрим последовательность чисел в нижнем ряду: 3, 7, ?, 21, 31.

Найдем разницу между известными соседними числами:

• Разница между вторым и первым числом: $7 - 3 = 4$.
• Разница между пятым и четвертым числом: $31 - 21 = 10$.

Можно предположить, что разница между числами — это последовательные четные числа, начиная с 4. То есть, мы последовательно прибавляем 4, 6, 8, 10. Проверим эту гипотезу:

• Первое число: 3
• Второе число: $3 + 4 = 7$ (совпадает)
• Третье (пропущенное) число: $7 + 6 = 13$
• Четвертое число: $13 + 8 = 21$ (совпадает)
• Пятое число: $21 + 10 = 31$ (совпадает)

Закономерность подтвердилась. Пропущенное число в нижнем ряду — 13.

Таким образом, в пустые ячейки нужно вставить числа 7 (сверху) и 13 (снизу).

Ответ: Верхнее число – 7, нижнее число – 13.