Номер 13, страница 18, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 6. Правильные и неправильные части величин. Часть 2 - номер 13, страница 18.

Условие.

13. Сколько отрезков ты видишь на чертеже? Назови их.

A B C D

Найди пересечение отрезков $AB$ и $CD$, $AC$ и $BD$, $AC$ и $CD$.

Решение.

Решение 2.

На чертеже изображены 4 точки (A, B, C, D), которые лежат на одной прямой. Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками. Чтобы посчитать все отрезки, нужно найти все возможные пары точек. Перечислим их:

• Отрезки, одним из концов которых является точка A: AB, AC, AD (3 отрезка).
• Отрезки, одним из концов которых является точка B (не считая уже названный AB): BC, BD (2 отрезка).
• Отрезок, одним из концов которых является точка C (не считая уже названные AC и BC): CD (1 отрезок).

Таким образом, общее количество отрезков равно $3 + 2 + 1 = 6$. Ответ: На чертеже 6 отрезков: AB, AC, AD, BC, BD, CD.

Пересечение отрезков — это их общая часть, то есть множество точек, которые принадлежат обоим отрезкам.

AB и CD. Отрезки AB и CD не имеют общих точек, так как точка B расположена левее точки C. Их пересечение является пустым множеством. Математически это записывается как $AB \cap CD = \emptyset$. Ответ: Пересечение отрезков AB и CD – пустое множество (они не пересекаются).

AC и BD. Отрезок AC включает все точки от A до C. Отрезок BD включает все точки от B до D. Их общая часть (пересечение) — это все точки, расположенные между точками B и C, включая сами точки B и C. Таким образом, их пересечение — это отрезок BC. Математически это записывается как $AC \cap BD = BC$. Ответ: Пересечение отрезков AC и BD – отрезок BC.

AC и CD. Отрезок AC заканчивается в точке C, а отрезок CD начинается в этой же точке. У этих двух отрезков есть только одна общая точка — точка C. Математически это записывается как $AC \cap CD = \{C\}$. Ответ: Пересечение отрезков AC и CD – точка C.