Номер 14, страница 18, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 6. Правильные и неправильные части величин. Часть 2 - номер 14, страница 18.

Условие.

14 a) $83685 + (20216 - 537999 \div 1507) \cdot 80 - 502 \cdot 968;$

б) $(2908 \cdot 537 - 1243074) \div 6 - 7840 \cdot 400 \div 490 + 953313.$

Решение.

Решение 2.

а) $83 \ 685 + (20 \ 216 - 537 \ 999 : 1507) \cdot 80 - 502 \cdot 968$

Для решения этого примера необходимо соблюдать порядок выполнения арифметических действий: сначала действия в скобках (деление, затем вычитание), затем умножение и деление вне скобок, и в последнюю очередь сложение и вычитание слева направо.

1. Первым действием выполним деление внутри скобок:
$537 \ 999 : 1507 = 357$

2. Вторым действием выполним вычитание внутри скобок:
$20 \ 216 - 357 = 19 \ 859$

3. Теперь исходное выражение можно переписать как: $83 \ 685 + 19 \ 859 \cdot 80 - 502 \cdot 968$. Следующими по порядку идут операции умножения.
$19 \ 859 \cdot 80 = 1 \ 588 \ 720$

4. Выполним второе умножение:
$502 \cdot 968 = 485 \ 936$

5. Выражение принимает вид: $83 \ 685 + 1 \ 588 \ 720 - 485 \ 936$. Теперь выполним сложение.
$83 \ 685 + 1 \ 588 \ 720 = 1 \ 672 \ 405$

6. Последнее действие — вычитание:
$1 \ 672 \ 405 - 485 \ 936 = 1 \ 186 \ 469$

Ответ: $1 \ 186 \ 469$.

б) $(2 \ 908 \cdot 537 - 1 \ 243 \ 074) : 6 - 7840 \cdot 400 : 490 + 953 \ 313$

Решим пример по действиям, соблюдая правильный порядок: сначала действия в скобках, затем умножение и деление по порядку слева направо, и в конце сложение и вычитание слева направо.

1. Выполним умножение в скобках:
$2 \ 908 \cdot 537 = 1 \ 561 \ 596$

2. Выполним вычитание в скобках:
$1 \ 561 \ 596 - 1 \ 243 \ 074 = 318 \ 522$

3. Выражение теперь выглядит так: $318 \ 522 : 6 - 7840 \cdot 400 : 490 + 953 \ 313$. Выполним действия деления и умножения слева направо. Первое деление:
$318 \ 522 : 6 = 53 \ 087$

4. Следующее действие — умножение:
$7840 \cdot 400 = 3 \ 136 \ 000$

5. Следующее действие — деление:
$3 \ 136 \ 000 : 490 = 6 \ 400$

6. Теперь выражение имеет вид: $53 \ 087 - 6 \ 400 + 953 \ 313$. Выполняем действия слева направо. Сначала вычитание:
$53 \ 087 - 6 \ 400 = 46 \ 687$

7. Последнее действие — сложение:
$46 \ 687 + 953 \ 313 = 1 \ 000 \ 000$

Ответ: $1 \ 000 \ 000$.