Номер 9, страница 18, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 6. Правильные и неправильные части величин. Часть 2 - номер 9, страница 18.

Условие.

9

Ваня прочитал 200 страниц, что составляет $\frac{4}{9}$ всей книги.

Сколько страниц ему осталось прочитать?

прочитал осталось

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи существует два основных способа.

Способ 1: Нахождение общего количества страниц

1. Сначала найдем общее количество страниц в книге. Из условия мы знаем, что 200 страниц — это $ \frac{4}{9} $ всей книги. Чтобы найти целое по его части, нужно значение этой части (200) разделить на дробь ($ \frac{4}{9} $).

$ 200 \div \frac{4}{9} = 200 \times \frac{9}{4} = \frac{1800}{4} = 450 $ страниц.

Итак, всего в книге 450 страниц.

2. Теперь, чтобы узнать, сколько страниц осталось прочитать, вычтем из общего количества страниц количество уже прочитанных:

$ 450 - 200 = 250 $ страниц.

Ответ: Ване осталось прочитать 250 страниц.

Способ 2: Работа с частями

1. Определим, какую часть книги осталось прочитать. Всю книгу принимаем за 1 (или $ \frac{9}{9} $). Ваня прочитал $ \frac{4}{9} $ книги. Значит, осталось прочитать:

$ 1 - \frac{4}{9} = \frac{9}{9} - \frac{4}{9} = \frac{5}{9} $ всей книги.

2. Теперь найдем, сколько страниц соответствует оставшейся части. Сначала узнаем, сколько страниц составляет $ \frac{1}{9} $ книги. Если $ \frac{4}{9} $ — это 200 страниц, то одна девятая часть равна:

$ 200 \div 4 = 50 $ страниц.

3. Зная, что $ \frac{1}{9} $ книги — это 50 страниц, а осталось прочитать $ \frac{5}{9} $, найдем количество оставшихся страниц:

$ 50 \times 5 = 250 $ страниц.

Ответ: Ване осталось прочитать 250 страниц.