Номер 3, страница 94, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 27. Движение в противоположных направлениях. Часть 2 - номер 3, страница 94.

Условие.

3 От пристани Солнечная одновременно в противоположных направлениях отплыли два катера. Через $3 \text{ ч}$ расстояние между ними стало равно $168 \text{ км}$. Найди скорость второго катера, если скорость первого катера равна $25 \text{ км/ч}$.

$25 \text{ км/ч}$ $? \text{ км/ч}$

$168 \text{ км}$ $t = 3 \text{ ч}$

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи можно воспользоваться одним из двух способов.

Способ 1: Через скорость удаления

Этот способ основан на том, что при движении в противоположных направлениях расстояние между объектами увеличивается со скоростью, равной сумме их скоростей. Эта суммарная скорость называется скоростью удаления.

1. Найдем скорость удаления катеров ($V_{уд}$). За 3 часа расстояние между ними стало 168 км. Чтобы найти скорость удаления, нужно разделить общее расстояние ($S$) на время ($t$).

$V_{уд} = S \div t = 168 \text{ км} \div 3 \text{ ч} = 56 \text{ км/ч}$

2. Скорость удаления равна сумме скоростей первого ($V_1$) и второго ($V_2$) катеров.

$V_{уд} = V_1 + V_2$

3. Теперь, зная скорость удаления (56 км/ч) и скорость первого катера (25 км/ч), мы можем найти скорость второго катера, вычтя скорость первого из общей скорости удаления.

$V_2 = V_{уд} - V_1 = 56 \text{ км/ч} - 25 \text{ км/ч} = 31 \text{ км/ч}$

Ответ: скорость второго катера 31 км/ч.

Способ 2: По действиям

Этот способ заключается в том, чтобы поочередно найти расстояние, пройденное каждым катером, а затем вычислить скорость второго катера.

1. Найдем расстояние ($S_1$), которое прошел первый катер за 3 часа. Для этого умножим его скорость ($V_1$) на время в пути ($t$).

$S_1 = V_1 \cdot t = 25 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 75 \text{ км}$

2. Общее расстояние между катерами (168 км) складывается из расстояний, которые прошел каждый из них. Найдем расстояние ($S_2$), которое прошел второй катер, вычтя из общего расстояния путь первого катера.

$S_2 = S_{общ} - S_1 = 168 \text{ км} - 75 \text{ км} = 93 \text{ км}$

3. Зная, что второй катер прошел 93 км за 3 часа, найдем его скорость ($V_2$), разделив пройденное им расстояние ($S_2$) на время ($t$).

$V_2 = S_2 \div t = 93 \text{ км} \div 3 \text{ ч} = 31 \text{ км/ч}$

Ответ: скорость второго катера 31 км/ч.