Номер 9, страница 95, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 27. Движение в противоположных направлениях. Часть 2 - номер 9, страница 95.

Условие.

9 a) Расшифруй высказывание известного американского учёного и предпринимателя Томаса Эдисона, автора сотен изобретений!

1) $3 \frac{2}{5} - \frac{3}{5} + 1 \frac{4}{5}$

2) $8 \frac{7}{9} - 3 \frac{4}{9} + 5 \frac{8}{9}$

3) $25 \frac{13}{40} - (24 \frac{13}{40} + \frac{19}{40})$

4) $(24 \frac{9}{11} + 8 \frac{7}{11}) - 24 \frac{9}{11}$

5) $(4 \frac{17}{30} + 52 \frac{29}{30}) - 50 \frac{29}{30}$

6) $(4 - 1 \frac{2}{7}) - (\frac{6}{7} + 1 \frac{1}{7})$

7) $(12 \frac{1}{8} - 4 \frac{5}{8} + 0) - 6 \frac{7}{8}$

8) $(1 \frac{3}{17} + 5 \frac{16}{17}) + (1 \frac{1}{17} + 2 \frac{14}{17}) - 5 \frac{12}{17}$

огонь $-$ $6 \frac{19}{30}$

тише $-$ $5 \frac{3}{5}$

начало $-$ $1 \frac{19}{40}$

вдохновения $-$ $6 \frac{17}{30}$

состоит $-$ $11 \frac{2}{9}$

из $-$ $\frac{21}{40}$

воды $-$ $12 \frac{2}{9}$

99% $-$ $\frac{5}{8}$

гений $-$ $4 \frac{3}{5}$

и $-$ $\frac{5}{7}$

масла $-$ $1 \frac{5}{7}$

подливать $-$ $2 \frac{5}{8}$

ниже $-$ $7 \frac{7}{11}$

за $-$ $6 \frac{5}{17}$

потения $-$ $5 \frac{5}{17}$

1% $-$ $8 \frac{7}{11}$

язык $-$ $3 \frac{3}{5}$

б) Запиши последовательно остатки от деления в пустые клетки, и ты узнаешь годы жизни Томаса Эдисона.

1) 76 : 15

2) 176 : 24

3) 148 : 16

4) 322 : 35

5) 470 : 67

6) 609 : 75

7) 19203 : 96

8) 74429 : 92

____ - ____

Решение.

Решение 2.

а) Для того чтобы расшифровать высказывание, необходимо решить каждый пример и сопоставить результат с соответствующим словом.

1) $3\frac{2}{5} - \frac{3}{5} + 1\frac{4}{5}$

Сгруппируем целые и дробные части: $(3+1) + (\frac{2}{5} - \frac{3}{5} + \frac{4}{5}) = 4 + \frac{2-3+4}{5} = 4 + \frac{3}{5} = 4\frac{3}{5}$.

Результат $4\frac{3}{5}$ соответствует слову "гений".

Ответ: $4\frac{3}{5}$.

2) $8\frac{7}{9} - 3\frac{4}{9} + 5\frac{8}{9}$

Сгруппируем целые и дробные части: $(8 - 3 + 5) + (\frac{7}{9} - \frac{4}{9} + \frac{8}{9}) = 10 + \frac{7-4+8}{9} = 10 + \frac{11}{9}$.

Так как $\frac{11}{9} = 1\frac{2}{9}$, то $10 + 1\frac{2}{9} = 11\frac{2}{9}$.

Результат $11\frac{2}{9}$ соответствует слову "состоит".

Ответ: $11\frac{2}{9}$.

3) $25\frac{13}{40} - (24\frac{13}{40} + \frac{19}{40})$

Раскроем скобки: $25\frac{13}{40} - 24\frac{13}{40} - \frac{19}{40}$.

Выполним вычитание смешанных чисел: $(25\frac{13}{40} - 24\frac{13}{40}) - \frac{19}{40} = 1 - \frac{19}{40}$.

Представим 1 как $\frac{40}{40}$ и выполним вычитание: $\frac{40}{40} - \frac{19}{40} = \frac{21}{40}$.

Результат $\frac{21}{40}$ соответствует слову "из".

Ответ: $\frac{21}{40}$.

4) $(24\frac{9}{11} + 8\frac{7}{11}) - 24\frac{9}{11}$

Воспользуемся свойством вычитания: $(24\frac{9}{11} - 24\frac{9}{11}) + 8\frac{7}{11} = 0 + 8\frac{7}{11} = 8\frac{7}{11}$.

Результат $8\frac{7}{11}$ соответствует "1%".

Ответ: $8\frac{7}{11}$.

5) $(4\frac{17}{30} + 52\frac{29}{30}) - 50\frac{29}{30}$

Сгруппируем члены: $4\frac{17}{30} + (52\frac{29}{30} - 50\frac{29}{30}) = 4\frac{17}{30} + 2 = 6\frac{17}{30}$.

Результат $6\frac{17}{30}$ соответствует слову "вдохновения".

Ответ: $6\frac{17}{30}$.

6) $(4 - 1\frac{2}{7}) - (\frac{6}{7} + 1\frac{1}{7})$

Вычислим значение в первой скобке: $4 - 1\frac{2}{7} = 3\frac{7}{7} - 1\frac{2}{7} = 2\frac{5}{7}$.

Вычислим значение во второй скобке: $\frac{6}{7} + 1\frac{1}{7} = 1 + \frac{6+1}{7} = 1 + \frac{7}{7} = 1+1=2$.

Вычтем второе из первого: $2\frac{5}{7} - 2 = \frac{5}{7}$.

Результат $\frac{5}{7}$ соответствует слову "и".

Ответ: $\frac{5}{7}$.

7) $(12\frac{1}{8} - 4\frac{5}{8} + 0) - 6\frac{7}{8}$

Раскроем скобки: $12\frac{1}{8} - 4\frac{5}{8} - 6\frac{7}{8}$.

Выполним первое вычитание: $12\frac{1}{8} - 4\frac{5}{8} = 11\frac{9}{8} - 4\frac{5}{8} = 7\frac{4}{8}$.

Выполним второе вычитание: $7\frac{4}{8} - 6\frac{7}{8} = 6\frac{12}{8} - 6\frac{7}{8} = \frac{5}{8}$.

Результат $\frac{5}{8}$ соответствует "99%".

Ответ: $\frac{5}{8}$.

8) $(1\frac{3}{17} + 5\frac{16}{17}) + (1\frac{1}{17} + 2\frac{14}{17}) - 5\frac{12}{17}$

Вычислим значение в первой скобке: $1\frac{3}{17} + 5\frac{16}{17} = 6\frac{19}{17} = 7\frac{2}{17}$.

Вычислим значение во второй скобке: $1\frac{1}{17} + 2\frac{14}{17} = 3\frac{15}{17}$.

Соберем все вместе: $7\frac{2}{17} + 3\frac{15}{17} - 5\frac{12}{17} = (7+3-5) + (\frac{2+15-12}{17}) = 5 + \frac{5}{17} = 5\frac{5}{17}$.

Результат $5\frac{5}{17}$ соответствует слову "потения".

Ответ: $5\frac{5}{17}$.

Собрав все слова в порядке нумерации примеров, получаем известное высказывание Томаса Эдисона:

"Гений состоит из 1% вдохновения и 99% потения."

---

б) Чтобы узнать годы жизни Томаса Эдисона, необходимо найти остатки от деления в каждом примере и записать их последовательно.

1) $76 : 15$. $15 \times 5 = 75$. $76 - 75 = 1$. Остаток 1. Ответ: 1.

2) $176 : 24$. $24 \times 7 = 168$. $176 - 168 = 8$. Остаток 8. Ответ: 8.

3) $148 : 16$. $16 \times 9 = 144$. $148 - 144 = 4$. Остаток 4. Ответ: 4.

4) $322 : 35$. $35 \times 9 = 315$. $322 - 315 = 7$. Остаток 7. Ответ: 7.

5) $470 : 67$. $67 \times 7 = 469$. $470 - 469 = 1$. Остаток 1. Ответ: 1.

6) $609 : 75$. $75 \times 8 = 600$. $609 - 600 = 9$. Остаток 9. Ответ: 9.

7) $19203 : 96$. $19203 = 96 \times 200 + 3$. Остаток 3. Ответ: 3.

8) $74429 : 92$. $74429 = 92 \times 809 + 1$. Остаток 1. Ответ: 1.

Теперь запишем полученные остатки последовательно в пустые клетки:

1, 8, 4, 7, 1, 9, 3, 1.

Эти цифры образуют год рождения и год смерти изобретателя.

Годы жизни Томаса Эдисона: 1847 – 1931.