Номер 5, страница 94, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 27. Движение в противоположных направлениях. Часть 2 - номер 5, страница 94.

Условие.

5 Придумай и реши задачу на движение в противоположных направлениях. Составь обратную задачу и реши её.

Решение.

Решение 2.

Задача на движение в противоположных направлениях

Условие: Из одного села одновременно в противоположных направлениях выехали два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста 12 км/ч, а скорость второго — 15 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

Решение:

1) Чтобы найти, на сколько километров велосипедисты удаляются друг от друга за один час, нужно сложить их скорости. Это называется скоростью удаления.
$v_{удаления} = v_1 + v_2 = 12 + 15 = 27$ (км/ч)

2) Теперь умножим скорость удаления на время в пути, чтобы найти итоговое расстояние между ними.
$S = v_{удаления} \cdot t = 27 \cdot 2 = 54$ (км)

Ответ: через 2 часа расстояние между велосипедистами будет 54 км.

Обратная задача

Условие: Из одного села одновременно в противоположных направлениях выехали два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста 12 км/ч, а скорость второго — 15 км/ч. Через сколько времени расстояние между ними будет 54 км?

Решение:

1) Сначала, как и в прямой задаче, найдем скорость удаления велосипедистов.
$v_{удаления} = v_1 + v_2 = 12 + 15 = 27$ (км/ч)

2) Теперь, зная общее расстояние и скорость удаления, мы можем найти время. Для этого нужно расстояние разделить на скорость удаления.
$t = S : v_{удаления} = 54 : 27 = 2$ (ч)

Ответ: расстояние между велосипедистами составит 54 км через 2 часа.