Номер 7, страница 99, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 28. Движение вдогонку. Часть 2 - номер 7, страница 99.

Условие.

7 Реши уравнение:

a) $(x + 8\frac{17}{36}) + 7\frac{31}{36} = 25\frac{1}{36};$

б) $12\frac{13}{45} - (y - 5\frac{17}{45}) = 3\frac{23}{45}.$

Решение.

Решение 2.

а) $(x + 8\frac{17}{36}) + 7\frac{31}{36} = 25\frac{1}{36}$

В этом уравнении выражение в скобках $(x + 8\frac{17}{36})$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$x + 8\frac{17}{36} = 25\frac{1}{36} - 7\frac{31}{36}$

Выполним вычитание в правой части. Поскольку дробная часть уменьшаемого ($\frac{1}{36}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{31}{36}$), нужно "занять" единицу у целой части уменьшаемого.

$25\frac{1}{36} = 24 + 1 + \frac{1}{36} = 24 + \frac{36}{36} + \frac{1}{36} = 24\frac{37}{36}$

Теперь вычитание возможно:

$x + 8\frac{17}{36} = 24\frac{37}{36} - 7\frac{31}{36} = (24 - 7) + (\frac{37}{36} - \frac{31}{36}) = 17\frac{6}{36}$

Теперь в уравнении $x + 8\frac{17}{36} = 17\frac{6}{36}$ переменная $x$ является неизвестным слагаемым. Найдем её, вычтя из суммы известное слагаемое.

$x = 17\frac{6}{36} - 8\frac{17}{36}$

Снова "займем" единицу у целой части уменьшаемого, так как $\frac{6}{36} < \frac{17}{36}$.

$17\frac{6}{36} = 16 + 1 + \frac{6}{36} = 16 + \frac{36}{36} + \frac{6}{36} = 16\frac{42}{36}$

Выполним вычитание:

$x = 16\frac{42}{36} - 8\frac{17}{36} = (16 - 8) + (\frac{42 - 17}{36}) = 8\frac{25}{36}$

Ответ: $x = 8\frac{25}{36}$

б) $12\frac{13}{45} - (y - 5\frac{17}{45}) = 3\frac{23}{45}$

В этом уравнении выражение в скобках $(y - 5\frac{17}{45})$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$y - 5\frac{17}{45} = 12\frac{13}{45} - 3\frac{23}{45}$

Выполним вычитание в правой части. Так как дробная часть уменьшаемого ($\frac{13}{45}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{23}{45}$), "займем" единицу у целой части.

$12\frac{13}{45} = 11 + 1 + \frac{13}{45} = 11 + \frac{45}{45} + \frac{13}{45} = 11\frac{58}{45}$

Теперь выполним вычитание:

$y - 5\frac{17}{45} = 11\frac{58}{45} - 3\frac{23}{45} = (11-3) + (\frac{58-23}{45}) = 8\frac{35}{45}$

Теперь в уравнении $y - 5\frac{17}{45} = 8\frac{35}{45}$ переменная $y$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$y = 8\frac{35}{45} + 5\frac{17}{45}$

Сложим целые и дробные части:

$y = (8+5) + (\frac{35}{45} + \frac{17}{45}) = 13 + \frac{52}{45} = 13\frac{52}{45}$

Так как дробь $\frac{52}{45}$ является неправильной, выделим из нее целую часть.

$\frac{52}{45} = 1\frac{7}{45}$

Тогда:

$y = 13 + 1\frac{7}{45} = 14\frac{7}{45}$

Ответ: $y = 14\frac{7}{45}$