Номер 8, страница 99, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 28. Движение вдогонку. Часть 2 - номер 8, страница 99.

Условие.

8. Поставь скобки в выражениях, чтобы получились верные высказывания:

а) $72 : 12 + 6 \cdot 4 = 48;$

$72 : 12 + 6 \cdot 4 = 30;$

$72 : 12 + 6 \cdot 4 = 16;$

$72 : 12 + 6 \cdot 4 = 2;$

б) $120 - 40 : 5 \cdot 2 = 224;$

$120 - 40 : 5 \cdot 2 = 116;$

$120 - 40 : 5 \cdot 2 = 104;$

$120 - 40 : 5 \cdot 2 = 32.$

Решение.

Решение 2.

a)

Чтобы получить равенство $72 : 12 + 6 \cdot 4 = 48$, нужно изменить стандартный порядок действий. Цель — выполнить сложение до умножения на 4. Для этого поставим скобки вокруг выражения $72 : 12 + 6$.
1. Сначала выполняем действия в скобках. Первым идет деление: $72 : 12 = 6$.
2. Затем выполняем сложение в скобках: $6 + 6 = 12$.
3. Последним действием выполняем умножение: $12 \cdot 4 = 48$.
Получаем верное равенство: $(72 : 12 + 6) \cdot 4 = 48$.
Ответ: $(72 : 12 + 6) \cdot 4 = 48$.

Чтобы получить равенство $72 : 12 + 6 \cdot 4 = 30$, расставлять скобки не требуется, так как результат получается при соблюдении стандартного порядка арифметических действий (сначала умножение и деление, затем сложение).
1. Выполняем деление: $72 : 12 = 6$.
2. Выполняем умножение: $6 \cdot 4 = 24$.
3. Выполняем сложение: $6 + 24 = 30$.
Получаем верное равенство: $72 : 12 + 6 \cdot 4 = 30$.
Ответ: $72 : 12 + 6 \cdot 4 = 30$.

Чтобы получить равенство $72 : 12 + 6 \cdot 4 = 16$, необходимо, чтобы деление числа 72 производилось на результат сложения. Для этого поставим скобки вокруг суммы $12 + 6$.
1. Выполняем действие в скобках: $12 + 6 = 18$.
2. Далее по порядку выполняем деление: $72 : 18 = 4$.
3. Последним действием выполняем умножение: $4 \cdot 4 = 16$.
Получаем верное равенство: $72 : (12 + 6) \cdot 4 = 16$.
Ответ: $72 : (12 + 6) \cdot 4 = 16$.

Чтобы получить равенство $72 : 12 + 6 \cdot 4 = 2$, нужно, чтобы число 72 делилось на результат всего последующего выражения. Для этого поставим скобки вокруг $12 + 6 \cdot 4$.
1. Сначала выполняем действия в скобках. Внутри скобок первым идет умножение: $6 \cdot 4 = 24$.
2. Затем сложение в скобках: $12 + 24 = 36$.
3. Последним действием выполняем деление: $72 : 36 = 2$.
Получаем верное равенство: $72 : (12 + 6 \cdot 4) = 2$.
Ответ: $72 : (12 + 6 \cdot 4) = 2$.

б)

Чтобы получить равенство $120 - 40 : 5 \cdot 2 = 224$, итоговое значение которого больше исходного числа 120, нужно, чтобы умножение на 2 было последним действием. Поставим скобки вокруг выражения $120 - 40 : 5$.
1. Сначала выполняем действия в скобках. Первым идет деление: $40 : 5 = 8$.
2. Затем вычитание в скобках: $120 - 8 = 112$.
3. Выполняем умножение: $112 \cdot 2 = 224$.
Получаем верное равенство: $(120 - 40 : 5) \cdot 2 = 224$.
Ответ: $(120 - 40 : 5) \cdot 2 = 224$.

Чтобы получить равенство $120 - 40 : 5 \cdot 2 = 116$, нужно выполнить вычитание в последнюю очередь, а деление на 40 произвести на результат умножения. Поставим скобки вокруг $5 \cdot 2$.
1. Выполняем действие в скобках: $5 \cdot 2 = 10$.
2. Далее по порядку выполняем деление: $40 : 10 = 4$.
3. Выполняем вычитание: $120 - 4 = 116$.
Получаем верное равенство: $120 - 40 : (5 \cdot 2) = 116$.
Ответ: $120 - 40 : (5 \cdot 2) = 116$.

Чтобы получить равенство $120 - 40 : 5 \cdot 2 = 104$, расставлять скобки не требуется, так как результат получается при соблюдении стандартного порядка действий.
1. Выполняем деление: $40 : 5 = 8$.
2. Выполняем умножение: $8 \cdot 2 = 16$.
3. Выполняем вычитание: $120 - 16 = 104$.
Получаем верное равенство: $120 - 40 : 5 \cdot 2 = 104$.
Ответ: $120 - 40 : 5 \cdot 2 = 104$.

Чтобы получить равенство $120 - 40 : 5 \cdot 2 = 32$, необходимо, чтобы вычитание выполнялось в первую очередь. Для этого заключим разность $120 - 40$ в скобки.
1. Выполняем действие в скобках: $120 - 40 = 80$.
2. Далее по порядку выполняем деление: $80 : 5 = 16$.
3. Выполняем умножение: $16 \cdot 2 = 32$.
Получаем верное равенство: $(120 - 40) : 5 \cdot 2 = 32$.
Ответ: $(120 - 40) : 5 \cdot 2 = 32$.