Номер 10, страница 15, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 4. Угловой градус. Часть 3 - номер 10, страница 15.

Условие.

10 Сравни значения величин:

$ \frac{3}{19} \square \frac{5}{19} $ $ \frac{6}{11} \square \frac{6}{17} $ $ 1\frac{4}{5} \square 3\frac{1}{5} $ $ 4\% \square \frac{4}{49} $

$ 4 \square 3\frac{98}{99} $ $ 2\frac{4}{25} \square 2\frac{9}{25} $ $ 8\frac{2}{31} \square 8\frac{2}{3} $ $ 19\% \square \frac{7}{100} $

Решение.

Решение 2.

$\frac{3}{19} \ \square \ \frac{5}{19}$

Чтобы сравнить две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сравнить их числители. Знаменатели у дробей $\frac{3}{19}$ и $\frac{5}{19}$ одинаковы и равны 19. Сравним числители: $3 < 5$. Дробь с большим числителем будет больше. Таким образом, $\frac{3}{19} < \frac{5}{19}$.

Ответ: $\frac{3}{19} < \frac{5}{19}$

$\frac{6}{11} \ \square \ \frac{6}{17}$

Чтобы сравнить две дроби с одинаковыми числителями, нужно сравнить их знаменатели. Числители у дробей $\frac{6}{11}$ и $\frac{6}{17}$ одинаковы и равны 6. Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше, так как целое делится на меньшее количество частей, и каждая часть получается больше. Сравним знаменатели: $11 < 17$. Следовательно, $\frac{6}{11} > \frac{6}{17}$.

Ответ: $\frac{6}{11} > \frac{6}{17}$

$1\frac{4}{5} \ \square \ 3\frac{1}{5}$

Чтобы сравнить два смешанных числа, сначала нужно сравнить их целые части. Целая часть первого числа равна 1, а второго – 3. Так как $1 < 3$, то первое число меньше второго, независимо от их дробных частей. Таким образом, $1\frac{4}{5} < 3\frac{1}{5}$.

Ответ: $1\frac{4}{5} < 3\frac{1}{5}$

$4\% \ \square \ \frac{4}{49}$

Для сравнения процента и дроби, приведем их к одному виду. Представим проценты в виде обыкновенной дроби. Один процент – это одна сотая часть, поэтому $4\% = \frac{4}{100}$. Теперь сравним дроби $\frac{4}{100}$ и $\frac{4}{49}$. У этих дробей одинаковые числители (4). Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. Сравним знаменатели: $49 < 100$. Следовательно, $\frac{4}{49} > \frac{4}{100}$. Значит, $4\% < \frac{4}{49}$.

Ответ: $4\% < \frac{4}{49}$

$4 \ \square \ 3\frac{98}{99}$

Сравниваем целое число и смешанное число. Для этого достаточно сравнить их целые части. Целая часть числа 4 равна 4. Целая часть смешанного числа $3\frac{98}{99}$ равна 3. Так как $4 > 3$, то и $4 > 3\frac{98}{99}$. Дробная часть $\frac{98}{99}$ меньше единицы, поэтому $3\frac{98}{99}$ всегда будет меньше 4.

Ответ: $4 > 3\frac{98}{99}$

$2\frac{4}{25} \ \square \ 2\frac{9}{25}$

Чтобы сравнить два смешанных числа, у которых целые части равны, нужно сравнить их дробные части. Целые части обоих чисел равны 2. Сравним дробные части: $\frac{4}{25}$ и $\frac{9}{25}$. У этих дробей одинаковые знаменатели (25). Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше. Сравним числители: $4 < 9$. Следовательно, $\frac{4}{25} < \frac{9}{25}$. Значит, $2\frac{4}{25} < 2\frac{9}{25}$.

Ответ: $2\frac{4}{25} < 2\frac{9}{25}$

$8\frac{2}{31} \ \square \ 8\frac{2}{3}$

Сравниваем два смешанных числа. Их целые части одинаковы и равны 8. Значит, нужно сравнить их дробные части: $\frac{2}{31}$ и $\frac{2}{3}$. У этих дробей одинаковые числители (2). Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. Сравним знаменатели: $31 > 3$. Следовательно, $\frac{2}{31} < \frac{2}{3}$. Значит, $8\frac{2}{31} < 8\frac{2}{3}$.

Ответ: $8\frac{2}{31} < 8\frac{2}{3}$

$19\% \ \square \ \frac{7}{100}$

Для сравнения процента и дроби, представим процент в виде дроби. $19\% = \frac{19}{100}$. Теперь сравним две дроби с одинаковыми знаменателями: $\frac{19}{100}$ и $\frac{7}{100}$. Знаменатели равны 100. Сравниваем числители: $19 > 7$. Следовательно, $\frac{19}{100} > \frac{7}{100}$. Значит, $19\% > \frac{7}{100}$.

Ответ: $19\% > \frac{7}{100}$