Номер 8, страница 15, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 4. Угловой градус. Часть 3 - номер 8, страница 15.

Условие.

8 Нарисуй угол, смежный данному, и найди его величину:

a) M

N

K

$29^\circ$

б) F

D

E

$90^\circ$

в) C

B

A

$147^\circ$

Решение.

Решение 2.

а)

Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие лежат на одной прямой. Сумма смежных углов всегда равна $180^\circ$.

Дан угол $\angle MNK = 29^\circ$. Чтобы построить смежный с ним угол, необходимо продлить один из его лучей (например, $NM$) за вершину $N$. Новый угол, образованный продолжением луча и лучом $NK$, будет смежным с данным.

Найдем величину смежного угла. Пусть его величина равна $x$. Тогда:

$29^\circ + x = 180^\circ$

$x = 180^\circ - 29^\circ$

$x = 151^\circ$

Ответ: $151^\circ$

б)

Дан прямой угол $\angle DEF = 90^\circ$. Смежный с ним угол строится путем продления одного из лучей (например, $ED$) за вершину $E$.

Найдем величину смежного угла. Пусть его величина равна $y$. Согласно свойству смежных углов:

$90^\circ + y = 180^\circ$

$y = 180^\circ - 90^\circ$

$y = 90^\circ$

Ответ: $90^\circ$

в)

Дан угол $\angle ABC = 147^\circ$. Чтобы построить смежный с ним угол, необходимо продлить один из его лучей (например, $AB$) за вершину $B$.

Найдем величину смежного угла. Пусть его величина равна $z$. По свойству смежных углов:

$147^\circ + z = 180^\circ$

$z = 180^\circ - 147^\circ$

$z = 33^\circ$

Ответ: $33^\circ$