Номер 15, страница 25, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 6. Транспортир. Часть 3 - номер 15, страница 25.

Условие.

15

Найди длину стороны квадрата, у которого периметр и площадь выражаются одним и тем же числом единиц.

Решение.

Решение 2.

Пусть $a$ — длина стороны искомого квадрата.

Периметр квадрата ($P$) — это сумма длин всех его сторон, и он вычисляется по формуле: $P = 4a$.

Площадь квадрата ($S$) вычисляется по формуле: $S = a^2$.

По условию задачи, числовое значение периметра равно числовому значению площади. Это можно записать в виде уравнения:

$P = S$

$4a = a^2$

Для решения этого уравнения перенесем все его члены в одну сторону:

$a^2 - 4a = 0$

Теперь вынесем общий множитель $a$ за скобки:

$a(a - 4) = 0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть два возможных решения:

1. $a = 0$. Это решение не имеет физического смысла, так как длина стороны квадрата должна быть положительным числом.

2. $a - 4 = 0$, откуда $a = 4$.

Проверим найденное значение. Если сторона квадрата равна 4 единицам:

Периметр: $P = 4 \times 4 = 16$ единиц.

Площадь: $S = 4^2 = 16$ квадратных единиц.

Числовые значения 16 и 16 равны, следовательно, решение найдено верно.

Ответ: 4.