Номер 7, страница 28, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 7. Транспортир. Часть 3 - номер 7, страница 28.

Условие.

7 Какие числа второго столбца могут служить значениями выражений первого столбца? Проверь с помощью вычислений.

а) $745 \cdot 94$ 283100

$745 \cdot 380$ 160920

$745 \cdot 802$ 70030

$745 \cdot 216$ 597490

б) $6255 : 695$ 18

$38920 : 695$ 9

$12510 : 695$ 56

$71585 : 695$ 103

Решение.

Решение 2.

а)

Чтобы определить, какие числа из второго столбца являются значениями выражений из первого, необходимо выполнить вычисления для каждого выражения.

1. Вычислим произведение $745 \cdot 94$.
$745 \cdot 4 = 2980$
$745 \cdot 90 = 67050$
$2980 + 67050 = 70030$
Следовательно, $745 \cdot 94 = 70030$.

2. Вычислим произведение $745 \cdot 380$.
$745 \cdot 380 = 745 \cdot (300 + 80)$
$745 \cdot 300 = 223500$
$745 \cdot 80 = 59600$
$223500 + 59600 = 283100$
Следовательно, $745 \cdot 380 = 283100$.

3. Вычислим произведение $745 \cdot 802$.
$745 \cdot 802 = 745 \cdot (800 + 2)$
$745 \cdot 800 = 596000$
$745 \cdot 2 = 1490$
$596000 + 1490 = 597490$
Следовательно, $745 \cdot 802 = 597490$.

4. Вычислим произведение $745 \cdot 216$.
$745 \cdot 216 = 745 \cdot (200 + 10 + 6)$
$745 \cdot 200 = 149000$
$745 \cdot 10 = 7450$
$745 \cdot 6 = 4470$
$149000 + 7450 + 4470 = 160920$
Следовательно, $745 \cdot 216 = 160920$.

Ответ:
$745 \cdot 94 = 70030$
$745 \cdot 380 = 283100$
$745 \cdot 802 = 597490$
$745 \cdot 216 = 160920$

б)

Чтобы определить, какие числа из второго столбца являются значениями выражений из первого, выполним проверку. Для этого умножим делитель (695) на каждое из возможных значений частного из второго столбца.

1. Проверим выражение $6255 : 695$. Последняя цифра делимого 5, последняя цифра делителя 5. Частное должно оканчиваться на нечетную цифру, не равную 5 ($5 \cdot 1=5, 5 \cdot 3=15, 5 \cdot 7=35, 5 \cdot 9=45$). Из предложенных вариантов подходит 9 и 103. Оценим: $695 \approx 700$, $6255 \approx 6300$, $6300 : 700 = 9$. Проверим умножением:
$695 \cdot 9 = (700 - 5) \cdot 9 = 6300 - 45 = 6255$.
Следовательно, $6255 : 695 = 9$.

2. Проверим выражение $38920 : 695$. Последняя цифра делимого 0. Частное должно оканчиваться на четную цифру ($5 \cdot 2=10, 5 \cdot 4=20, 5 \cdot 6=30, 5 \cdot 8=40$). Подходят варианты 18 и 56. Оценим: $695 \approx 700$, $38920 \approx 35000$, $35000 : 700 = 50$. Ближайший вариант - 56. Проверим умножением:
$695 \cdot 56 = 695 \cdot (50 + 6) = 34750 + 4170 = 38920$.
Следовательно, $38920 : 695 = 56$.

3. Проверим выражение $12510 : 695$. Последняя цифра делимого 0, значит, частное должно быть четным. Остался вариант 18. Оценим: $695 \approx 700$, $12510 \approx 14000$, $14000 : 700 = 20$. Вариант 18 близок. Проверим умножением:
$695 \cdot 18 = 695 \cdot (20 - 2) = 13900 - 1390 = 12510$.
Следовательно, $12510 : 695 = 18$.

4. Проверим выражение $71585 : 695$. Последняя цифра делимого 5, значит, частное должно быть нечетным. Остался вариант 103. Оценим: $695 \approx 700$, $71585 \approx 70000$, $70000 : 700 = 100$. Вариант 103 близок. Проверим умножением:
$695 \cdot 103 = 695 \cdot (100 + 3) = 69500 + 2085 = 71585$.
Следовательно, $71585 : 695 = 103$.

Ответ:
$6255 : 695 = 9$
$38920 : 695 = 56$
$12510 : 695 = 18$
$71585 : 695 = 103$