Номер 1, страница 30, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 8. Построение углов с помощью транспортира. Часть 3 - номер 1, страница 30.

Условие.

1 а) Начерти произвольный луч $OK$. Затем проведи луч $OM$ и измерь с помощью транспортира величину получившегося угла $MOK$. Сделай записи.

б) Попробуй построить угол $MOK$, если задана его величина: $\angle MOK = 50^\circ$. Составь свой алгоритм и сравни его с текстом учебника.

Транспортир применяют не только для измерения, но и для построения углов. Построим, например, угол $60^\circ$.

1. Проведём произвольный луч $OA$.

2. Приложим транспортир так, чтобы точка $O$ совпала с центром транспортира, а луч $OA$ проходил через начало отсчёта на шкале.

3. Найдём на этой же шкале $60^\circ$ и поставим точку $B$.

4. Проведём луч $OB$.

Градусная мера полученного угла $AOB$ равна $60^\circ$.

$$\angle AOB = 60^\circ$$

Решение.

Решение 2.

а)

Чтобы начертить и измерить произвольный угол $\angle MOK$, нужно выполнить следующие действия:

1. Начертим на листе бумаги с помощью линейки произвольный луч OK, отметив его начало в точке O.
2. Из той же точки O проведём ещё один произвольный луч OM. Угол, образованный этими двумя лучами, и есть $\angle MOK$.
3. Для измерения величины полученного угла воспользуемся транспортиром.
   • Совместим центр транспортира с вершиной угла — точкой O.
   • Повернём транспортир так, чтобы луч OK совпал с линией, указывающей на $0^\circ$ на его шкале.
   • Посмотрим, на какое деление на той же шкале указывает луч OM. Предположим, что в нашем случае это деление $75^\circ$.
4. Запишем результат измерения.

Запись: $\angle MOK = 75^\circ$.

Ответ: Величина построенного угла $\angle MOK = 75^\circ$. (Так как угол строился произвольно, ваше значение может быть другим).

б)

Чтобы построить угол $\angle MOK$ с заданной величиной $50^\circ$, составим следующий алгоритм.

Алгоритм построения угла $\angle MOK = 50^\circ$:

1. Проведём произвольный луч OK. Это будет одна из сторон нашего угла.
2. Приложим транспортир так, чтобы его центр совпал с началом луча (вершиной угла) — точкой O.
3. Повернём транспортир так, чтобы луч OK проходил через отметку $0^\circ$ на его шкале.
4. Найдём на той же шкале транспортира отметку $50^\circ$ и поставим карандашом точку, назовём её M.
5. Уберём транспортир и с помощью линейки проведём луч OM, соединяющий точку O и точку M.

Полученный угол $\angle MOK$ и будет искомым углом величиной $50^\circ$.

Сравнение с текстом учебника:

Алгоритм, представленный в учебнике для построения угла в $60^\circ$, и составленный нами алгоритм для угла в $50^\circ$ по сути идентичны. Они состоят из одних и тех же последовательных шагов: построение начального луча, совмещение транспортира с вершиной и лучом, нахождение нужной отметки на шкале и построение второго луча. Различаются лишь буквенные обозначения лучей и конкретное числовое значение угла ($60^\circ$ в учебнике против $50^\circ$ в задании).

Ответ: Алгоритм построения угла $\angle MOK = 50^\circ$ полностью аналогичен алгоритму из учебника и состоит из следующих шагов: 1. Построить луч OK. 2. Приложить транспортир центром к точке O так, чтобы луч OK прошел через отметку $0^\circ$. 3. Найти на шкале транспортира $50^\circ$ и поставить точку M. 4. Провести луч OM. Полученный угол $\angle MOK$ равен $50^\circ$.