Номер 7, страница 31, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 8. Построение углов с помощью транспортира. Часть 3 - номер 7, страница 31.

Условие.

7 Чем отличается расположение вершин и сторон углов $ABC$, $MNK$ и $DEF$ относительно соответствующих окружностей?

Угол, вершина которого принадлежит окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом.

а) $\angle ABC$ — вписанный угол

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы ответить на вопрос, рассмотрим расположение каждого угла относительно окружности.

Угол ABC

Вершина угла, точка B, расположена на окружности. Обе стороны угла, лучи BA и BC, пересекают окружность (в точках A и C соответственно). Такие стороны, пересекающие окружность в двух точках, называются секущими. Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом.

Ответ: Вершина угла $ \angle ABC $ лежит на окружности, а обе его стороны являются секущими к окружности.

Угол MNK

Вершина угла, точка N, расположена внутри окружности. Стороны угла, лучи NM и NK, пересекают окружность в точках M и K.

Ответ: Вершина угла $ \angle MNK $ находится внутри окружности, а его стороны пересекают окружность.

Угол DEF

Вершина угла, точка E, расположена на окружности. Одна сторона угла, луч ED, имеет с окружностью только одну общую точку (точку E), то есть является касательной к окружности. Другая сторона, луч EF, пересекает окружность в двух точках (E и F), то есть является секущей.

Ответ: Вершина угла $ \angle DEF $ лежит на окружности, одна его сторона является касательной к окружности, а другая — секущей.

Таким образом, углы отличаются как расположением своих вершин (на окружности или внутри нее), так и тем, как их стороны взаимодействуют с окружностью (являются секущими или касательными).