Номер 8, страница 32, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 8. Построение углов с помощью транспортира. Часть 3 - номер 8, страница 32.

Условие.

8 Найди вписанные углы и измерь их величину:

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо определить, какие из представленных углов являются вписанными, и измерить их величину. Вписанным углом называется угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны являются хордами этой окружности.

Рассмотрим каждый случай:

A

Вершина угла А лежит на окружности, а обе его стороны являются хордами. Следовательно, угол А — вписанный. При измерении его величины с помощью транспортира (или при визуальной оценке) получаем, что его градусная мера составляет приблизительно 60 градусов.

Ответ: Угол A является вписанным, его величина $∠A \approx 60°$.

B

Вершина угла B лежит на окружности, а обе его стороны являются хордами. Таким образом, угол B — вписанный. Это тупой угол. Его примерная величина составляет 125 градусов.

Ответ: Угол B является вписанным, его величина $∠B \approx 125°$.

C

Вершина угла C находится внутри окружности, а не на ней. Согласно определению, такой угол не является вписанным. Это угол между двумя пересекающимися хордами.

Ответ: Угол C не является вписанным.

D

Вершина угла D лежит на окружности, и его стороны являются хордами. Следовательно, угол D — вписанный. Это острый угол. Его примерная величина составляет 35 градусов.

Ответ: Угол D является вписанным, его величина $∠D \approx 35°$.

E

Вершина угла E находится на окружности, а его стороны являются хордами. Это вписанный угол. Его примерная величина составляет 45 градусов.

Ответ: Угол E является вписанным, его величина $∠E \approx 45°$.

F

Вершина угла F лежит на окружности, однако одна его сторона является хордой, а другая — касательной к окружности в точке F. Вписанный угол образуется двумя хордами, поэтому угол F не является вписанным в классическом определении. Это угол между хордой и касательной.

Ответ: Угол F не является вписанным.