Номер 10, страница 28, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 7. Транспортир. Часть 3 - номер 10, страница 28.

Условие.

10 Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:

а) $(180 : a + 45) : 8 = 6;$

б) $450 : (18 - y : 7) = 50;$

в) $5 \cdot (90 - x \cdot 3) + 35 = 350;$

г) $320 - (b \cdot 4 + 120) : 5 = 240.$

Решение.

Решение 2.

а)

$(180 : a + 45) : 8 = 6$

В этом уравнении неизвестное делимое — это выражение в скобках $(180 : a + 45)$. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.

$180 : a + 45 = 6 \cdot 8$

$180 : a + 45 = 48$

Теперь неизвестное слагаемое — это $180 : a$. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$180 : a = 48 - 45$

$180 : a = 3$

Теперь неизвестен делитель $a$. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.

$a = 180 : 3$

$a = 60$

Проверка:

$(180 : 60 + 45) : 8 = 6$

$(3 + 45) : 8 = 6$

$48 : 8 = 6$

$6 = 6$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $a = 60$.

б)

$450 : (18 - y : 7) = 50$

В этом уравнении неизвестный делитель — это выражение в скобках $(18 - y : 7)$. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.

$18 - y : 7 = 450 : 50$

$18 - y : 7 = 9$

Теперь неизвестное вычитаемое — это $y : 7$. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$y : 7 = 18 - 9$

$y : 7 = 9$

Теперь неизвестно делимое $y$. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.

$y = 9 \cdot 7$

$y = 63$

Проверка:

$450 : (18 - 63 : 7) = 50$

$450 : (18 - 9) = 50$

$450 : 9 = 50$

$50 = 50$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $y = 63$.

в)

$5 \cdot (90 - x \cdot 3) + 35 = 350$

В этом уравнении неизвестное слагаемое — это $5 \cdot (90 - x \cdot 3)$. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$5 \cdot (90 - x \cdot 3) = 350 - 35$

$5 \cdot (90 - x \cdot 3) = 315$

Теперь неизвестный множитель — это выражение в скобках $(90 - x \cdot 3)$. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

$90 - x \cdot 3 = 315 : 5$

$90 - x \cdot 3 = 63$

Теперь неизвестное вычитаемое — это $x \cdot 3$. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$x \cdot 3 = 90 - 63$

$x \cdot 3 = 27$

Теперь неизвестен множитель $x$. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

$x = 27 : 3$

$x = 9$

Проверка:

$5 \cdot (90 - 9 \cdot 3) + 35 = 350$

$5 \cdot (90 - 27) + 35 = 350$

$5 \cdot 63 + 35 = 350$

$315 + 35 = 350$

$350 = 350$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $x = 9$.

г)

$320 - (b \cdot 4 + 120) : 5 = 240$

В этом уравнении неизвестное вычитаемое — это выражение $(b \cdot 4 + 120) : 5$. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$(b \cdot 4 + 120) : 5 = 320 - 240$

$(b \cdot 4 + 120) : 5 = 80$

Теперь неизвестное делимое — это выражение в скобках $(b \cdot 4 + 120)$. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.

$b \cdot 4 + 120 = 80 \cdot 5$

$b \cdot 4 + 120 = 400$

Теперь неизвестное слагаемое — это $b \cdot 4$. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$b \cdot 4 = 400 - 120$

$b \cdot 4 = 280$

Теперь неизвестен множитель $b$. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

$b = 280 : 4$

$b = 70$

Проверка:

$320 - (70 \cdot 4 + 120) : 5 = 240$

$320 - (280 + 120) : 5 = 240$

$320 - 400 : 5 = 240$

$320 - 80 = 240$

$240 = 240$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $b = 70$.