Страница 104, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник часть 1, 2, 3 Петерсон

15 Расшифруй, пользуясь алгоритмом, фамилии известных русских композиторов, живших в середине XIX века. Узнай, как называют творческий союз этих композиторов.

Таблица соответствия

a x Буква

0 E

1 Д

2 О

3 К

4 В

5 М

6 И

7 Р

8 Н

9 Б

10 У

11 С

12 Г

14 Й

15 А

16 Л

17 Ю

Алгоритм

Начало: $a$

Действие: $ \cdot 8$

Условие: $ < 32?$

Если да:

Действие: $ +56$

Условие: $ > 64?$

Если да:

Действие: $ -59$

Действие: $ \cdot 7$

Переход к $x$

Если нет:

Действие: $ -13$

Действие: $ \cdot 4$

Переход к $x$

Если нет (к $ < 32?$):

Действие: $ -22$

Условие: $ кратно 6?$

Если да:

Действие: $ : 6$

Действие: $ \cdot 90$

Переход к $x$

Если нет:

Действие: $ \cdot 6$

Условие: $ >= 348?$

Если да:

Действие: $ -324$

Переход к $x$

Если нет:

Действие: $ -150$

Переход к $x$

Конец: $x$

Числа для расшифровки

150 91 54 91 204 6 630

270 24 990 91 54 120 990 147 6 1350

150 264 312 264 147 6 54 172 203

147 1710 6

54 6 270 990 147 6 1350

147 91 54 990 264 147 91 203

Для решения этой задачи необходимо сначала восстановить полный ключ для шифрования, а затем использовать его для расшифровки фамилий композиторов. Процесс состоит из двух основных этапов.

Сначала мы применим предложенный алгоритм к значениям a из левой таблицы (от 0 до 17), чтобы вычислить соответствующие им числовые коды x. Важное замечание: чтобы задача имела решение, необходимо предположить, что в условии < 32 допущена неточность, и его следует читать как ≤ 32. Только в этом случае для буквы «В» ($a=4$) получается код, который присутствует в зашифрованных таблицах.

Применяем алгоритм для каждого значения a, чтобы найти x:

• При $a=0$ (Е): $0 \cdot 8 = 0$; $0 < 32 \to 0+56=56$; $56 \ngtr 64 \to 56-13=43$; $x=43 \cdot 4=172$.
• При $a=1$ (Д): $1 \cdot 8 = 8$; $8 < 32 \to 8+56=64$; $64 \ngtr 64 \to 64-13=51$; $x=51 \cdot 4=204$.
• При $a=2$ (О): $2 \cdot 8 = 16$; $16 < 32 \to 16+56=72$; $72 > 64 \to 72-59=13$; $x=13 \cdot 7=91$.
• При $a=3$ (К): $3 \cdot 8 = 24$; $24 < 32 \to 24+56=80$; $80 > 64 \to 80-59=21$; $x=21 \cdot 7=147$.
• При $a=4$ (В): $4 \cdot 8 = 32$; $32 \le 32 \to 32+56=88$; $88 > 64 \to 88-59=29$; $x=29 \cdot 7=203$.
• При $a=5$ (М): $5 \cdot 8 = 40$; $40 \not< 32 \to 40-22=18$; $18$ кратно $6 \to 18:6=3$; $x=3 \cdot 90=270$.
• При $a=6$ (И): $6 \cdot 8 = 48$; $48 \not< 32 \to 48-22=26$; $26$ не кратно $6 \to 26 \cdot 6=156$; $156 \not\ge 348 \to 156-150=6$; $x=6$.
• При $a=7$ (Р): $7 \cdot 8 = 56$; $56 \not< 32 \to 56-22=34$; $34$ не кратно $6 \to 34 \cdot 6=204$; $204 \not\ge 348 \to 204-150=54$; $x=54$.
• При $a=8$ (Н): $8 \cdot 8 = 64$; $64 \not< 32 \to 64-22=42$; $42$ кратно $6 \to 42:6=7$; $x=7 \cdot 90=630$.
• При $a=9$ (Б): $9 \cdot 8 = 72$; $72 \not< 32 \to 72-22=50$; $50$ не кратно $6 \to 50 \cdot 6=300$; $300 \not\ge 348 \to 300-150=150$; $x=150$.
• При $a=10$ (У): $10 \cdot 8 = 80$; $80 \not< 32 \to 80-22=58$; $58$ не кратно $6 \to 58 \cdot 6=348$; $348 \ge 348 \to 348-324=24$; $x=24$.
• При $a=11$ (С): $11 \cdot 8 = 88$; $88 \not< 32 \to 88-22=66$; $66$ кратно $6 \to 66:6=11$; $x=11 \cdot 90=990$.
• При $a=12$ (Г): $12 \cdot 8 = 96$; $96 \not< 32 \to 96-22=74$; $74$ не кратно $6 \to 74 \cdot 6=444$; $444 \ge 348 \to 444-324=120$; $x=120$.
• При $a=14$ (Й): $14 \cdot 8 = 112$; $112 \not< 32 \to 112-22=90$; $90$ кратно $6 \to 90:6=15$; $x=15 \cdot 90=1350$.
• При $a=15$ (А): $15 \cdot 8 = 120$; $120 \not< 32 \to 120-22=98$; $98$ не кратно $6 \to 98 \cdot 6=588$; $588 \ge 348 \to 588-324=264$; $x=264$.
• При $a=16$ (Л): $16 \cdot 8 = 128$; $128 \not< 32 \to 128-22=106$; $106$ не кратно $6 \to 106 \cdot 6=636$; $636 \ge 348 \to 636-324=312$; $x=312$.
• При $a=17$ (Ю): $17 \cdot 8 = 136$; $136 \not< 32 \to 136-22=114$; $114$ кратно $6 \to 114:6=19$; $x=19 \cdot 90=1710$.

Используя полученные соответствия между числами x и буквами, расшифруем фамилии.

Фамилия 1: 150(Б) 91(О) 54(Р) 91(О) 204(Д) 6(И) 630(Н)
Ответ: БОРОДИН.

Фамилия 2: 270(М) 24(У) 990(С) 91(О) 54(Р) 120(Г) 990(С) 147(К) 6(И) 1350(Й)
Ответ: МУСОРГСКИЙ.

Фамилия 3: 150(Б) 264(А) 312(Л) 264(А) 147(К) 6(И) 54(Р) 172(Е) 203(В)
Ответ: БАЛАКИРЕВ.

Фамилия 4: 147(К) 1710(Ю) 6(И)
Ответ: КЮИ.

Фамилия 5: 54(Р) 6(И) 270(М) 990(С) 147(К) 6(И) 1350(Й)-147(К) 91(О) 54(Р) 990(С) 264(А) 147(К) 91(О) 203(В)
Ответ: РИМСКИЙ-КОРСАКОВ.

Расшифрованные фамилии принадлежат пяти великим русским композиторам: Милию Балакиреву, Модесту Мусоргскому, Александру Бородину, Цезарю Кюи и Николаю Римскому-Корсакову. Их творческий союз известен в истории музыки как «Могучая кучка».

Ответ: Могучая кучка.